接觸電位差

如果將由兩種不同金屬製成的兩個樣品緊緊地壓在一起，那麼它們之間就會產生接觸電位差。意大利物理學家、化學家和生理學家亞歷山德羅·伏特於1797年在研究金屬的電學性質時發現了這種現象。

然後 Volta 發現，如果你按以下順序連接鏈中的金屬：Al、Zn、Sn、Pb、Bi、Hg、Fe、Cu、Ag、Au、Pt、Pd，那麼所得鏈中的每個後續金屬都會獲得一個潛力——低於前一個。此外，科學家發現，以這種方式組合的幾種金屬會在形成的電路的兩端之間產生相同的電位差，而不管這些金屬在該電路中的排列順序如何——這個位置現在被稱為伏特串聯接觸定律.

這裡非常重要的是要理解，為了準確實施接觸順序定律，整個金屬電路必須處於相同的溫度。

如果這個電路現在從其自身的末端閉合，那麼根據定律，電路中的 EMF 將為零。但前提是所有這些（金屬 1、金屬 2、金屬 3）處於相同溫度，否則就會違反自然界的基本法則——能量守恆定律。

對於不同的金屬對，接觸電位差將是其自身的，範圍從十分之一和百分之一伏特到幾伏特。

要了解接觸電位差出現的原因，使用自由電子模型會很方便。

讓這對金屬都處於絕對零溫度，那麼所有能級，包括費米極限，都將充滿電子。費米能量（極限）的值與金屬中傳導電子的濃度有關，如下所示：

m是電子的靜止質量，h是普朗克常數，n是傳導電子的濃度

考慮到這個比率，我們使兩種具有不同費米能量並因此具有不同傳導電子濃度的金屬緊密接觸。

對於我們的示例，假設第二種金屬具有高濃度的傳導電子，因此第二種金屬的費米能級高於第一種金屬的費米能級。

然後，當金屬相互接觸時，電子將開始從金屬 2 擴散（從一種金屬滲透到另一種金屬）到金屬 1，因為金屬 2 的填充能級高於第一種金屬的費米能級，這意味著來自這些能級的電子將填充金屬 1 的空位。

在這種情況下，電子的反向運動在能量上是不可能的，因為在第二種金屬中，所有較低的能級都已經完全充滿了。最終，金屬 2 將帶正電，金屬 1 帶負電，而第一種金屬的費米能級將變得比原來更高，而第二種金屬的費米能級將降低。此更改如下：

結果，接觸金屬和相應電場之間會產生電位差，這會阻止電子的進一步擴散。

當電位差達到與兩種金屬的費米能級相等相對應的某個值時，其過程將完全停止，此時金屬 1 中將沒有自由能級用於來自金屬 2 的新到達電子，而金屬 2 中將沒有自由能級電子從金屬 1 遷移的可能性不會釋放任何水平。能量平衡將到來：

由於電子的電荷是負的，我們將有以下相對於電勢的位置：

雖然我們最初假設金屬的溫度絕對為零，但在任何溫度下都會以類似的方式出現平衡。

存在電場時的費米能量只不過是電子氣中單個電子的化學勢與該單個電子的電荷有關，並且由於在平衡條件下，兩種金屬的電子氣的化學勢將相等，只需要考慮化學勢對溫度的依賴性。

所以，我們所考慮的電位差稱為內接觸電位差，對應於串聯接觸的伏打定律。

讓我們來估計一下這個勢差，為此我們用傳導電子的濃度來表示費米能量，然後代入常數的數值：

因此，基於自由電子模型，金屬的內部接觸電勢差處於百分之一伏到幾伏的數量級。