交流電源和功率損耗
只有有源電阻的電路的功率稱為有源功率 P。它通常使用以下公式之一計算：
有功功率表徵電流能量的不可逆（不可逆）消耗。
連鎖反應 交流電 造成不可恢復的能量損失的原因比直流電路多得多。這些原因如下：
1、通過電流加熱導線……對於直流電，加熱幾乎是唯一的能量損失形式。而對於與直流電相同值的交流電，由於表面效應導致導線電阻增加，加熱導線的能量損失更大。越高 當前頻率, 影響越大 表面效應 並且加熱導線的損失更大。
2. 產生渦流的損耗，也稱為傅科電流……這些電流是在交流電產生的磁場中在所有金屬體中感應產生的。從行動 渦流 金屬體升溫。在鋼芯中可以觀察到特別顯著的渦流損耗。產生渦流的能量損失隨著頻率的增加而增加。
渦流 - 在大塊核心中，b - 在層狀核心中
3. 磁滯損失... 在交變磁場的影響下，鐵磁芯被重新磁化。在這種情況下，發生芯顆粒的相互摩擦，結果芯變熱。隨著頻率的增加，損失從 磁滯 在成長。
4. 固體或液體電介質的損耗......在這種電介質中，交變電場導致 分子的極化，也就是說，電荷出現在分子的相對兩側，大小相等但符號不同。極化分子在場的作用下發生旋轉並相互摩擦。因此，電介質會升溫。隨著頻率的增加，其損耗增加。
5. 絕緣漏電損耗…使用的絕緣物質不是理想的電介質，在其中觀察到漏電。換句話說，絕緣電阻雖然很高，但不等於無窮大。這種損耗也存在於直流電中。在高壓下，電荷甚至可能流入電線周圍的空氣中。
6. 電磁波輻射造成的損耗……任何交流電纜 發射電磁波，並且隨著頻率的增加，發射波的能量急劇增加（與頻率的平方成正比）。電磁波不可逆地離開導體，因此發射波的能量消耗相當於一些有功電阻的損耗。在無線電發射機天線中，這種類型的損耗是有用的能量損耗。
7. 電力傳輸到其他電路的損失......結果 電磁感應現象 一些交流電從一個電路傳輸到附近的另一個電路。在某些情況下，例如在變壓器中，這種能量傳輸是有益的。
交流電路的有源電阻考慮了所有列出的不可恢復能量損失類型......對於串聯電路，您可以將有源電阻定義為有功功率的比率，所有損失的強度與當前：
因此，對於給定的電流，電路的有功電阻越大，有功功率越大，即總能量損失越大。
帶有感性電阻的電路部分中的功率稱為無功功率Q……它表徵無功能量，即沒有被不可挽回地消耗掉，而只是暫時儲存在磁場中的能量。為了區別於有功功率，無功功率的計量單位不是瓦特，而是無功伏安（var或var）……在這方面，它以前被稱為無水的。
無功功率由以下公式之一確定：
其中 UL 為感性電阻 xL 部分的電壓； I 是本節中的電流。
對於有源和感性電阻的串聯電路，引入總功率S的概念...它由總電路電壓U與電流I的乘積決定，用伏安（VA或VA）表示
有源電阻部分的功率由上述公式之一或公式計算：
其中 φ 是電壓 U 和電流 I 之間的相位角。
cosφ的係數就是功率因數……常被稱為 «餘弦 phi»... 功率因數顯示總功率中有多少是有功功率：
cosφ 的值可以在零到 1 之間變化，具體取決於有功電阻和無功電阻之間的比率。如果電路中只有一個 反應性, 那麼 φ = 90°, cosφ = 0, P = 0 並且電路中的功率是純無功的。如果只有有源電阻，則φ=0，cosφ=1，P=S，即電路中所有的功率都是純有源的。
cosφ 越低，有功功率佔視在功率的份額越小，無功功率越高。但是電流的功，即它的能量轉換成某種其他類型的能量，僅以有功功率為特徵。無功功率表徵在發電機和電路的無功部分之間波動的能量。
對於電網來說，它是無用的，甚至是有害的。應該注意的是，在無線電工程中，無功功率在許多情況下是必要且有用的。例如，在無線電工程中廣泛使用並用於產生電振蕩的振盪電路中，這些振蕩的強度幾乎是純反應性的。
矢量圖顯示了改變 cosφ 如何在功率不變的情況下改變接收器電流 I。
恆定功率和各種功率因數下接收器電流的矢量圖
可以看出，功率因數cosφ是交流EMF發電機產生的總功率利用程度的重要指標......需要特別注意的是，在cosφ<1時，發電機必須創造其乘積大於有功功率的電壓和電流。例如，如果電網中的有功功率為 1000 kW 且 cosφ = 0.8，則視在功率將等於：
假設在這種情況下，有功功率是在 100 kV 的電壓和 10 A 的電流下獲得的。但是，發電機必須產生 125 kV 的電壓才能使視在功率為
很明顯，使用發電機產生更高的電壓是不利的，此外，在更高的電壓下，有必要提高電線的絕緣性以避免增加洩漏或發生損壞。這將導致電網價格上漲。
由於存在無功功率而需要增加發電機電壓是具有有源和無功電阻的串聯電路的特徵。如果存在具有有源和無功分支的並聯電路，則發電機必須產生比單個有源電阻所需的電流更多的電流。換句話說，發電機加載了額外的無功電流。
例如，對於上述值 P = 1000 kW，cosφ = 0.8 和 S = 1250 kVA，當並聯連接時，發電機在 100 kV 電壓下應提供的電流不是 10 A，而是 12.5 A .在這種情況下，不僅發電機必須設計成更大的電流，傳輸該電流的電線也必須採用更粗的電線，這也會增加每條線路的成本。如果在發電機的線路和繞組處有專為 10 A 電流設計的電線，那麼很明顯 12.5 A 的電流會導致這些電線發熱增加。
因此，雖然額外的 無功電流 將無功能量從發電機轉移到無功負載，反之亦然，但由於電線的有源電阻而造成不必要的能量損失。
在現有的電網中，具有無功電阻的部分可以與具有有源電阻的部分串聯和並聯連接。因此，發電機必須開發更高的電壓和更高的電流，以產生除了有用的有功功率之外的無功功率。
綜上所述，電氣化的重要性可見一斑 增加 cosφ 值…它的減少是由於電網中包含無功負載引起的。例如，空轉或未滿載的電動機或變壓器會產生顯著的電抗負載，因為它們具有相對較高的繞組電感。要增加 cosφ，重要的是電機和變壓器要滿負荷運行。它存在 增加cosφ的幾種方法.
總之，我們注意到所有三種力量都通過以下關係相互關聯：
即視在功率不是有功功率和無功功率的算術和。習慣上說S次方是P次方和Q次方的幾何和。
也可以看看： 電氣工程中的電抗