直流電源

定義和公式

功率是單位時間內所做的功。電功率等於電流和電壓的乘積：P = U ∙ I。其他功率公式可以從這裡推導出來：

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2；

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r。

我們將公式中電壓和電流的計量單位代入，得到功率的計量單位：

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA。

等於 1 VA 的電功率的測量單位稱為瓦特 (W)。伏安 (VA) 這個名稱用於交流工程，但僅用於測量視在功率和無功功率。

用於測量電氣和機械功率的裝置通過以下連接方式連接：

1 W = 1 / 9.81 公斤•米/秒≈1 / 10 公斤•米/秒；

1公斤•米/秒=9.81瓦≈10瓦；

1馬力= 75 公斤 • 米/秒 = 736 瓦；

1 千瓦 = 102 公斤 • 米/秒 = 1.36 馬力

如果不考慮不可避免的能量損失，一台 1 千瓦的電機每秒可以泵送 102 升水到 1 米的高度，或者 10.2 升水到 10 米的高度。

電能 用瓦特表測量.

示例

1、功率為500W，電壓為220V的電爐發熱體採用高電阻絲製成。計算元件的電阻和流過它的電流（圖 1）。

我們通過電功率 P = U ∙ I 的公式找到電流，

因此 I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A。

電阻由不同的冪公式計算：P = U ^ 2 / r，

其中 r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 歐姆。

米。 1.

2. 在 3 A 的電流和 500 W 的功率下，螺旋線（圖 2）在板上的電阻應該是多少？

米。 2.

對於這種情況，應用另一個冪公式：P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2；

因此 r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 歐姆。

3. 電阻 r = 100 Ohm 連接到電壓 U = 220 V 的網絡（圖 3）時，什麼功率轉化為熱能？

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W。

米。 3.

4. 在圖的圖表中。 4 電流表顯示電流 I = 2 A。計算用戶的電阻和電阻 r = 100 Ohm 連接到電壓 U = 220 V 的網絡時消耗的電功率。

米。 4.

r = U / I = 220/2 = 110 歐姆；

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W，或 P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W。

5. 燈僅顯示其 24 V 標稱電壓。為確定燈的其餘數據，我們組裝了圖 2 所示的電路。 5、用變阻器調節電流，使接在燈端子上的電壓表顯示電壓Ul=24V，電流表顯示電流I=1.46A，燈的功率和電阻是多少，電壓和功率損耗是多少在變阻器？

米。 5.

燈泡功率 P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W。

它的阻值是rl=Ul/I=24/1.46=16.4歐姆。

變阻器電壓降 Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V。

變阻器的功率損耗 Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W。

6、電爐銘牌上標明其標稱數據（P=10kW；U=220V）。

確定爐子的電阻是多少，運行時流過的電流是多少 P = U ∙ I = U ^ 2 / r；

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 歐姆； I = P / U = 10000/220 = 45.45 A。

米。 6.

7. 如果電流為 110 A，發電機的功率為 12 kW（圖 7），發電機端子處的電壓 U 是多少？

由於 P = U ∙ I，則 U = P / I = 12000/110 = 109 V。

米。 7.

8. 在圖的圖表中。圖8表示電磁電流保護的動作。在一定的電流EM下，被彈簧P吸住的電磁鐵吸住電樞，打開觸點K，斷開電流迴路。在我們的示例中，電流保護在電流 I≥2 A 時中斷電流電路。在電源電壓 U = 220 V 時，可以同時打開多少個 25 W 燈，從而限制器不工作？

米。八。

保護在 I = 2 A 時觸發，即在功率 P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W 時。

將一盞燈的總功率除以：440/25 = 17.6。

可同時點亮17盞燈。

9.電烤箱有三個功率為500W，電壓為220V的發熱體並聯。

烤箱運行時的總電阻、電流和功率是多少（圖 91）？

熔爐的總功率為 P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW。

產生的電流為 I = P / U = 1500/220 = 6.82 A。

合成電阻 r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 Ohm。

一節電池的電流為 I1 = 500/220 = 2.27 A。

一個元件的電阻：r1 = 220 / 2.27 = 96.9 Ohm。

米。九。

10. 如果瓦特表在電源電壓 U = 220 V 時顯示功率為 75 W，請計算用戶的電阻和電流（圖 10）。

米。十。

由於P=U^2/r，則r=U^2/P=48400/75=645.3歐姆。

電流 I = P / U = 75/220 = 0.34 A。

11. 一座大壩的水位落差 h = 4 m，每秒有 51 升水通過管道進入水輪機。如果不考慮損失（圖 11），在發電機中什麼機械能轉換成電能？

米。十一。

機械功率Pm = Q∙h = 51 kg/s∙4 m = 204 kg•m/s。

因此，電功率Pe=Pm：102=204：102=2kW。

12. 泵電機每秒必須從 5 米深的地方向 3 米高的水箱中泵送 25.5 升水的能力是多少？不考慮損失（圖 12）。

米。 12.

總水位上升高度h=5+3=8m。

發動機機械功率 Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg•m / sec。

電功率Pe=Pm：102=204：102=2kW。

13. 水力發電站 每秒從一台渦輪機的水箱接收 4 立方米的水。水庫水位與水輪機水位差h=20m，計算一台水輪機的容量，不考慮損失（圖13）。

米。 13.

流水機械功率Pm=Q∙h=4∙20=80t/s•m； Pm = 80,000 公斤•米/秒。

一台渦輪機的電功率Pe = Pm：102 = 80,000：102 = 784 kW。

14.在並勵直流電動機中，電樞繞組和勵磁繞組並聯連接。電樞繞組的電阻為 r = 0.1 Ohm，電樞電流 I = 20 A。勵磁繞組的電阻為 rv = 25 Ohm，勵磁電流為 Iw = 1.2 A。兩個繞組中損耗的功率是多少引擎（圖 14）？

米。十四。

電樞繞組中的功率損耗 P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W。

勵磁線圈功率損耗

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W。

電機繞組的總損耗 P + Pv = 40 + 36 = 76 W。

15. 220 V 熱板有四個可切換的加熱階段，這是通過差分打開兩個電阻為 r1 和 r2 的加熱元件來實現的，如圖 15 所示。 15.

米。 15.

如果第一個加熱元件的功率為 500 W，第二個加熱元件的功率為 300 W，則確定電阻 r1 和 r2。

由於電阻釋放的功率由公式 P = U ∙ I = U ^ 2 / r 表示，因此第一個加熱元件的電阻

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 歐姆，

第二個加熱元件r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3歐姆。

在第 IV 級位置，電阻串聯連接。該位置的電爐功率等於：

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W。

在 I 級位置，加熱元件並聯連接，產生的電阻為：r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 Ohm。

I級位置瓦片功率：P1=U^2/r=48400/60.4=800W。

我們通過添加各個加熱元件的功率來獲得相同的功率。

16. 一盞鎢絲燈的設計功率為 40 W，電壓為 220 V。燈在冷態和 2500 °C 工作溫度下的電阻和電流是多少？

燈泡功率 P = U ∙ I = U ^ 2 / r。

因此燈絲在熱態時的電阻為rt=U^2/P=220^2/40=1210歐姆。

冷螺紋的電阻（在 20°C 時）由公式 rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t) 確定，

其中 r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 歐姆。

電流 I = P / U = 40/220 = 0.18 A 在熱狀態下通過燈絲。

浪湧電流為：I = U / r = 220/118 = 1.86 A。

開啟時，電流約為熱燈的10倍。

17. 電氣化鐵路架空銅導線的電壓和功率損耗是多少（圖16）？

米。 16.

導體的橫截面為 95 mm2。電動火車引擎在距離電源 1.5 公里處消耗 300 A 的電流。

點 1 和點 2 之間線路中的電壓損失（下降）Up = I ∙ rπ。

接觸線電阻 rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 Ohm。

接觸線中的電壓降 Up = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V。

電機端子 D 處的電壓 Ud 將比電源端子 G 處的電壓 U 小 84.3 V。

電車運動過程中接觸線上的電壓降發生變化。電動火車離電流源越遠，線路越長，這意味著它的電阻和電壓降就越大。鐵軌上的電流返回到接地源 G。鐵軌和地面的電阻為幾乎為零。