電壓諧振和電流諧振的應用

在電感 L、電容 C 和電阻 R 的振盪電路中，自由電振盪往往會衰減。為了防止振盪阻尼，有必要定期為電路補充能量，然後會發生強制振盪，這不會減弱，因為外部變量 EMF 已經支持電路中的振盪。

如果振盪由外部諧波 EMF 源支持，其頻率 f 非常接近振盪電路 F 的諧振頻率，則電路中電振盪 U 的幅度將急劇增加，即電諧振現象。

交流迴路容量

讓我們首先考慮交流電路中電容器 C 的行為。如果在發電機上接一個電容器C，其兩端的電壓U按諧波定律變化，則電容器極板上的電荷將開始按諧波定律變化，類似於電路中的電流I .電容器的電容量越大，加在其上的諧波電動勢的頻率f越高，電流I就越大。

這個事實與所謂的想法有關電容XC的電容，它引入交流電路，起到限制電流的作用，類似於有源電阻R，但與有源電阻相比，電容不以熱的形式耗散能量。

如果有源電阻消耗能量並因此限制電流，那麼電容器限制電流僅僅是因為它沒有時間存儲比發電機在一個四分之一周期內所能提供的更多的電荷，而且，在下一個四分之一周期內，電容器將其電介質電場中積累的能量釋放回發電機，也就是說，雖然電流有限，但能量沒有耗散（我們將忽略電線和電介質中的損耗）。

交流電感

現在考慮交流電路中電感 L 的行為。如果不是電容器，而是電感 L 的線圈連接到發電機，那麼當正弦波（諧波）EMF 從發電機提供到線圈的端子時，它將開始出現自感 EMF，因為當流過電感的電流發生變化時，線圈不斷增加的磁場趨向於阻止電流的增加（楞次定律），即線圈似乎在交流電路中引入了一個電感電阻XL——除了導線電阻 R。

給定線圈的電感越大，發電機電流的頻率 F 越高，電感電阻 XL 越高，電流 I 越小，因為電流根本沒有時間穩定，因為自感的 EMF線圈會干擾它。並且每四分之一周期，儲存在線圈磁場中的能量返回給發電機（我們暫時忽略導線中的損耗）。

阻抗，考慮到 R

在任何實際振盪電路中，電感L、電容C和有源電阻R串聯。

電感和電容在源的諧波電動勢的每個四分之一周期內以相反的方式作用於電流：在電容器的極板上 充電時電壓升高，雖然電流減小，但隨著電流通過電感增加，電流雖然經歷電感電阻，但增加並保持不變。

而在放電時：電容的放電電流最初很大，其極板上的電壓趨於建立大電流，電感阻止電流增大，電感越大，放電電流越小。在這種情況下，有源電阻 R 引入純有源損耗。也就是說，串聯連接的 L、C 和 R 的阻抗 Z，在源頻率 f 下，將等於：

交流電的歐姆定律

從交流電的歐姆定律可以明顯看出，受迫振蕩的振幅與 EMF 的振幅成正比並取決於頻率。如果電感電阻和給定頻率下的電容彼此相等，則電路的總電阻將最小，電流的幅度將最大，在這種情況下會發生諧振。振盪電路諧振頻率的公式也由此推導出來：

電壓諧振

當電動勢源、電容、電感和電阻相互串聯時，這種電路中的諧振稱為串聯諧振或電壓諧振。與電源的 EMF 相比，電壓諧振的一個特徵是電容和電感上的顯著電壓。

出現這樣一幅畫面的原因不言而喻。在有源電阻上，根據歐姆定律，會有一個電壓Ur，在電容Uc上，在電感Ul上，將Uc與Ur作比後，我們就可以求出品質因數Q的值。電容兩端的電壓將是源電動勢的 Q 倍，相同的電壓將施加到電感上。

也就是說，電壓諧振導致電抗元件上的電壓增加 Q 倍，諧振電流將受到源的 EMF、其內阻和電路 R 的有源電阻的限制。因此，串聯電路在諧振頻率下的電阻最小。

應用電壓諧振

電壓諧振現像用於 各種類型的電氣濾波器例如，如果需要從發射信號中去除某個頻率的電流分量，則在接收端並聯一個電容和一個電感串聯的電路，使得這個諧振頻率的電流LC 電路將通過它閉合，它們不會到達接收器。

然後頻率遠離 LC 電路諧振頻率的電流將不受阻礙地進入負載，只有頻率接近諧振頻率的電流才能找到通過 LC 電路的最短路徑。

或相反亦然。如果只需要通過一定頻率的電流，那麼LC電路與接收器串聯，則電路諧振頻率的信號分量將幾乎沒有損耗地傳遞到負載，並且頻率遠離共振將顯著減弱，我們可以說它們根本達不到負載。該原理適用於無線電接收器，其中調諧振盪電路被調諧以接收所需無線電台的嚴格定義的頻率。

一般來說，電氣工程中的電壓諧振是一種不受歡迎的現象，因為它會導致過電壓和設備損壞。

一個簡單的例子是一條長電纜線，由於某種原因它沒有連接到負載，但同時由中間變壓器供電。這種帶有分佈電容和電感的線路，如果其諧振頻率與供電網絡的頻率一致，就會被切斷而失效。為防止電纜因意外諧振電壓而損壞，需施加額外負載。

但有時電壓共振會影響我們的利益，而不僅僅是收音機。例如，在農村地區，網絡電壓突然下降，機器需要至少 220 伏的電壓。在這種情況下，電壓諧振現象得以保存。

每相包括幾個與機器串聯的電容器就足夠了（如果其中的驅動器是異步電動機），因此定子繞組上的電壓將會升高。

這裡重要的是選擇正確數量的電容器，以便它們通過電容電阻和繞組的電感電阻精確補償網絡中的電壓降，也就是說，通過稍微接近電路諧振，您可以增加即使在負載下電壓下降。

電流諧振

當電動勢源、電容、電感和電阻相互並聯連接時，這種電路中的諧振稱為並聯諧振或電流諧振。與源電流相比，電流諧振的一個特徵是通過電容和電感的顯著電流。

出現這樣一幅畫面的原因不言而喻。根據歐姆定律，通過有源電阻的電流將等於 U / R，通過電容 U / XC，通過電感 U / XL 並通過組成 IL 與 I 的比率，您可以找到品質因數的值Q. 通過電感的電流將是源電流的 Q 倍，相同的電流將每半個週期流入和流出電容器。

也就是說，電流的諧振導致通過電抗元件的電流增加 Q 倍，諧振電動勢將受到源電動勢、其內阻和電路 R 的有源電阻的限制.因此，在諧振頻率處，並聯振盪電路的電阻最大。

諧振電流的應用

與電壓諧振一樣，電流諧振也用在各種濾波器中。但接上電路後，並聯電路的作用與串聯電路相反：與負載並聯安裝，並聯振盪電路會讓電路諧振頻率的電流通過負載，因為電路本身的電阻在其自身的諧振頻率下是最大的。

與負載串聯安裝，並聯振盪電路不會傳輸諧振頻率信號，因為所有電壓都會落在電路上，負載會有一小部分諧振頻率信號。

因此，電流諧振在無線電工程中的主要應用是在電子管發生器和高頻放大器中為特定頻率的電流產生大電阻。

在電氣工程中，電流諧振用於實現具有顯著電感和電容組件的負載的高功率因數。

例如， 無功功率補償裝置 (KRM) 是與在低於額定負載下運行的異步電動機和變壓器繞組並聯的電容器。

當設備的感應電阻等於網絡頻率下連接的電容器的容量時，精確地採用此類解決方案以實現電流諧振（並聯諧振），從而使無功能量在電容器之間循環和設備，而不是設備和網絡之間；因此電網僅在設備充電並消耗有功功率時才發射功率。

當設備不工作時，網絡與諧振電路（外部電容器和設備的電感）並聯連接，這代表了網絡的非常大的複阻抗並允許減少 功率因數.