交流電路中的容性和感性電阻

如果我們在直流電路中包括一個電容器，我們會發現它具有無限大的電阻，因為直流電根本無法通過板之間的電介質，因為根據定義，電介質不傳導直流電。

電容器斷開直流電路。但是如果現在把同一個電容加入到交流電路中，那麼結果發現它的電容好像並沒有完全壞掉，只是簡單的交替充電，也就是電荷移動，外電路中的電流為保持。

在這種情況下，根據麥克斯韋理論，我們可以說電容器內部的交變傳導電流仍然是閉合的，只是在這種情況下——通過偏置電流。這意味著交流電路中的電容器充當一種有限值電阻。這種阻力被稱為 容性的.

長期以來的實踐表明，流過導體的交流電流量取決於該導體的形狀及其周圍介質的磁性。直的導線，電流最大，同樣的導線繞成匝數多的線圈，電流就小。

而如果在同一個線圈中引入鐵磁芯，電流會下降得更多。因此，導線提供交流電不僅帶有歐姆（有源）電阻，而且還帶有附加電阻，具體取決於導線的電感。此電阻稱為 歸納的.

其物理意義是在具有一定電感的導體中變化的電流會在該導體中引發自感電動勢，該電動勢趨於阻止電流的變化，即趨於減小電流。這相當於增加了導線的電阻。

交流電路中的電容

首先，讓我們更詳細地談談電容電阻。假設一個電容值為 C 的電容器連接到一個正弦交流電源，那麼這個電源的電動勢將由以下公式描述：

我們將忽略連接線上的電壓降，因為它通常很小，必要時可以單獨考慮。現在讓我們假設電容器極板上的電壓等於交流電源電壓。然後：

在任何給定時刻，電容器上的電荷取決於其電容和極板之間的電壓。然後，給定上面提到的已知源，我們得到一個表達式，用於通過源電壓找到電容器板上的電荷：

假設在無限小的時間 dt 內，電容器上的電荷變化量為 dq，則電流 I 將從電源流過電線流向電容器，等於：

當前幅度的值將等於：

那麼電流的最終表達式將是：

讓我們重寫電流幅度公式如下：

這個比值就是歐姆定律，其中角頻率和電容的乘積的倒數起到電阻的作用，實際上是求正弦交流電路中電容器電容量的表達式：

這意味著電容電阻與電流的角頻率和電容器的電容成反比。這種依賴的物理意義很容易理解。

交流電路中電容器的電容越大，電路中電流的方向變化越頻繁，最終每單位時間通過連接電容器和交流電源的導線橫截面的總電荷就越多。這意味著電流與電容和角頻率的乘積成正比。

例如，對於頻率為50赫茲的正弦交流電路，我們計算一個電容量為10微法的電容器的電容量：

如果頻率為 5000 Hz，則同一電容器將呈現大約 3 歐姆的電阻。

從上面的公式可以清楚地看出，在帶有電容器的交流電路中，電流和電壓總是以不同的相位變化。電流相位超前電壓相位 pi / 2（90 度）。這意味著最大電流在時間上總是比最大電壓早四分之一周期。因此，在電容電阻兩端，電流超前電壓四分之一的時間，或相位超前 90 度。

讓我們解釋一下這種現象的物理意義。在第一瞬間，電容器完全放電，因此施加在電容器上的最輕微電壓已經移動電容器極板上的電荷，從而產生電流。

隨著電容器充電，其板上的電壓增加，這阻止了電荷的進一步流動，因此儘管施加到板上的電壓進一步增加，但電路中的電流減少。

這意味著如果在初始時刻電流最大，那麼當電壓在四分之一周期後達到最大值時，電流將完全停止。

在周期開始時，電流最大，電壓最小，開始增加，但經過四分之一周期後，電壓達到最大值，但此時電流已經降為零。因此，事實證明電壓超前電壓四分之一的周期。

交流感應電阻

現在回到電感電阻。假設交變正弦電流流過電感線圈。可以表示為：

電流是由於施加到線圈的交流電壓。這意味著線圈上會出現自感電動勢，表示為：

同樣，我們忽略了將 EMF 源連接到線圈的電線上的電壓降。它們的歐姆電阻非常低。

讓在任何時刻施加在線圈上的交流電壓完全被產生的自感電動勢完全平衡，其大小等於它，但方向相反：

那麼我們有權寫：

由於施加到線圈的電壓幅度為：

我們得到：

讓我們將最大電流表示如下：

這個表達式本質上是歐姆定律。等於電感和角頻率的乘積的量在這裡起電阻的作用，無非就是電感器的電感電阻：

因此，電感電阻與線圈的電感和通過該線圈的交流電的角頻率成正比。

這是由於感性電阻是由於自感電動勢對電源電壓的影響，-自感電動勢傾向於減小電流，因此在電路中帶來電阻。眾所周知，自感電動勢的大小與線圈的電感和通過線圈的電流變化率成正比。

例如，讓我們計算電感為 1 H 的線圈的電感電阻，該線圈包含在電流頻率為 50 Hz 的電路中：

如果球的頻率為 5000 赫茲，則同一線圈的電阻約為 31,400 歐姆。回想一下，線圈導線的歐姆電阻通常為幾歐姆。

從上面的公式可以看出，通過線圈的電流和線圈中的電壓的變化發生在不同的相位，電流的相位總是小於電壓pi/2的相位。因此，最大電流出現在最大應力出現後四分之一周期。

在感性電阻中，由於自感電動勢的製動作用，電流滯後於電壓90度，阻止了電流的變化（增加和減少），所以後來在帶線圈的電路中觀察到最大電流比最大電壓。

線圈和電容聯合作用

如果在交流電路中串聯一個帶電容的線圈，那麼線圈電壓會在時間上超前電容電壓半個週期，即相位超前180度。

電容電阻和電感電阻分別稱為 反應物…能量不像在有源電阻中那樣消耗在無功電阻中。當電容器中的電場消失時，存儲在電容器中的能量會周期性地返回到電源。

線圈也是如此：由於線圈的磁場是由電流產生的，其中的能量在四分之一的周期內積累，並在下一個四分之一的周期內返回到源頭。在本文中，我們討論了嚴格遵守這些規定的正弦交流電。

在交流正弦電路中，鐵芯電感稱為 令人窒息傳統上用於電流限制。與變阻器相比，它們的優勢在於能量不會以熱量的形式大量耗散。