電壓下降

概念和公式

在每個電阻r處，當電流I通過時，會出現一個電壓U = I ∙ r，通常稱為這個電阻的電壓降。

如果電路中只有一個電阻r，則整個源電壓Ust都落在這個電阻上。

如果電路中有兩個串聯的電阻r1和r2，則電阻U1 = I ∙ r1和U2 = I ∙ r2的電壓之和，即壓降等於電源電壓：Ust = U1 + U2。

電源電壓等於電路中壓降的總和（基爾霍夫第二定律）。

示例

1. 當電流 I = 0.3 A 通過時，電阻 r = 15 Ohm 的燈絲兩端會出現什麼壓降（圖 1）？

米。 1.

壓降次數 歐姆定律: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V。

燈管1、2點間的電壓（見圖）為4.5V，流過額定電流或1、2點間有額定電壓（標有額定電流和電壓）燈管正常點亮在燈上）。

2. 兩個電壓為 2.5 V、電流為 0.3 A 的相同燈泡串聯連接到一個電壓為 4.5 V 的袖珍電池。在各個燈泡的端子處產生的壓降是多少（圖 2） ））？

米。 2.

相同的燈泡具有相同的電阻 r。當它們串聯時，相同的電流 I 流過它們。因此它們將具有相同的電壓降，這些電壓的總和必須等於電源電壓 U = 4.5 V。每個燈泡的電壓為 4 , 5: 2 = 2.25V。

你可以解決這個問題和順序計算。我們根據數據計算燈泡的電阻：rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 Ohm。

電路電流 I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A。

燈泡兩端的電壓降 U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V。

3、軌道與有軌電車線路接觸線之間的電壓為500V，採用四隻相同燈管串聯照明。每個燈（圖 3）的電壓應該選擇多少？

米。 3.

相同的燈具有相同的電阻，流過相同的電流。燈兩端的電壓降也將相同。這意味著每盞燈將有 500: 4 = 125 V。

4. 將兩盞額定電壓為 220 V、功率分別為 40 和 60 W 的燈串聯起來，並連接到電壓為 220 V 的網絡上。它們之間的壓降是多少（圖 4）？

米。 4.

第一個燈的電阻 r1 = 1210 歐姆，第二個燈的電阻 r2 = 806.6 歐姆（在加熱狀態下）。通過燈的電流為 I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A。

第一盞燈的壓降 U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V。

第二個燈的電壓降 U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V。

電阻較高的燈具有較大的壓降，反之亦然。兩個燈的燈絲都很弱，但是40W的燈比60W的燈稍強。

5. 為了使電動機 D（圖 5）的電壓等於 220 V，長線開始處（發電廠）的電壓值必須大於 220 V 壓降（損失） 在線的。線路的電阻和線路中的電流越大，沿線路的電壓降就越大。

米。 5.

在我們的示例中，每條線路的電壓降為 5 V。那麼發電廠母線的電壓應等於 230 V。

6. 消費者由電流為 30 A 的 80 V 電池供電。對於消費者的正常操作，橫截面為 16 mm2 的鋁線允許有 3% 的電壓降。從電池到用戶的最大距離是多少？

線路中允許的壓降 U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V。

電線的電阻受允許的壓降限制 rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 Ohm。

使用確定電阻的公式，我們計算出電線的長度：r = ρ ∙ l / S，其中 l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 m。

如果用戶距離電池 22 米，電池中的電壓將在 3% 時小於 80 V，即等於 77.6 V。

7、一條20公里長的電報線，是用直徑為3.5毫米的鋼絲製成的。返迴線被通過金屬匯流條接地所取代。總線和地之間的過渡電阻為 rz = 50 Ohm。如果線路末端的繼電器電阻為рп = 300 Ohm 且繼電器電流為I = 5 mA，則線路開始處的電池電壓應為多少？

米。 6.

連接圖如圖所示。 6、當電報開關在發送信號點被按下時，線尾接收點的繼電器吸合銜鐵K，銜鐵K的接點又導通錄音機的線圈。輸出電壓必須補償線路中的壓降、接收繼電器和接地母線的瞬態電阻：U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр； U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр)。

源電壓等於電流與電路總電阻的乘積。

導線截面 S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 mm2。

線路電阻 rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 歐姆。

合成電阻 r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 歐姆。

輸出電壓 U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V； U≈3.2V。

電流 I = 0.005 A 時線路中的電壓降為：Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V。

由於電流值較低 (5 mA)，線路中的電壓降相對較低。因此，在接收點必須有一個靈敏的繼電器（放大器），它由一個微弱的 5 mA 脈衝打開，並通過其觸點打開另一個更強大的繼電器。

8. 圖 1 電路中燈管的電壓有多高？ 28、當： a) 發動機未啟動； b) 發動機啟動； c) 發動機正在運轉。

電機和 20 盞燈連接到 110 V 電源。燈的設計電壓為 110 V 和 40 W。電機的啟動電流為 Ip = 50 A，其額定電流為 In = 30 A。

引入的銅線截面為 16 mm2，長度為 40 m。

如圖。 7 和問題的情況，可以看出電機和燈電流導致線路電壓下降，因此負載電壓將小於110V。

米。 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp。

因此，燈管上的電壓Ulamp = U-2∙Ul。

有必要確定線路在不同電流下的壓降：Ul = I ∙ rl。

全線電阻

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 歐姆。

通過所有燈管的電流

20 ∙ Ilamp = 20 ∙ 40/110 = 7.27 A。

只開燈（不開電機）時電網壓降，

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 V。

在這種情況下，燈中的電壓為：

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 V。

啟動引擎時，由於線路中的電壓降更大，因此燈會發出更暗的光：

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 V。

啟動發動機時燈的最低電壓為：

Ulamp = Uc-2，Ul = 110-5.1 = 104.9V。

電機運行時，線路中的壓降小於電機啟動時，但大於電機關閉時：

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 V。

發動機正常運行期間燈的電壓為：

Ulamp = 110-3.32 = 106.68 V。

即使燈的電壓相對於標稱電壓略有下降，也會顯著影響照明的亮度。