電容器電容量的計算

電容 C 是電容器接受（存儲和保持）以安培秒為單位的電量 Q 或以挂件為單位的電荷 Q 的容量。如果你告訴一個物體，例如一個球，電荷（電量）Q，那麼連接在這個物體和地面之間的驗電器將顯示一個電壓 U（圖 1）。該電壓與電荷成正比，還取決於身體的形狀和大小。

電荷 Q 和電壓 U 之間的關係由公式 Q = C ∙ U 表示。

比例常數 C 稱為人體的電容。如果物體具有球的形狀，則物體的電容與球的半徑 r 成正比。

米。 1.

電容的測量單位是法拉 (F)。

當 1 k 的電荷在其與地之間產生 1 V 的電壓時，人體具有 1 F 的電容。法拉是一個非常大的測量單位，因此在實踐中使用較小的單位：微法拉 (μF)、納法拉 (nF) 和皮法拉 (pF)...

這些單位按以下比率相關：1 Ф = 10 ^ 6 μF； 1 μF = 10^6 pF； 1 nF = 10 ^ 3 pF。

半徑為 1 cm 的球的電容為 1.1 pF。

不僅隔離體可以積累電荷，還有一種叫做電容器的特殊器件。電容器由兩個或多個由電介質（絕緣體）隔開的極板（極板）組成。

在圖。圖 2 顯示了直流電源連接到電容器的電路。接通時，在電容器的右極板中形成正電荷 +Q，在左極板中形成負電荷 -Q。期間 電容充電 電流流過電路，充電結束後電流停止；那麼電容器兩端的電壓將等於 e。 ETC。 c. source U. 電容器極板上的電荷、電壓和電容按比例 Q = C ∙ U 相關。在這種情況下，在電容器的電介質中形成靜電場。

米。 2.

空氣介質電容器的容量可用公式C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF計算，其中S為一個極板的面積，cm2； d——板間距離，cm； C是電容器的電容，pF。

由 n 個極板組成的電容器的容量（圖 3）等於：C = (n-1) ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF。

米。 3.

如果極板之間的空間填充了另一種電介質，例如紙，則電容器的電容將增加 ε 倍。使用紙質絕緣時，容量增加3倍，雲母絕緣5-8倍，玻璃7倍等。 ε 的值稱為電介質的介電常數。

確定介電常數為 ε (epsilon) 的電容器的電容量的一般公式為：C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF。

此公式可用於計算收音機的小型可變電容器。同樣的公式可以表示為：C = (ε_0 ∙ ε ∙ S) / d，其中ε_0為介電常數或真空的介電常數(ε_0 = 8.859 ∙ 10 ^ (- 12) F / m)； ε 是電介質的介電常數。

在此公式中，尺寸以米為單位，電容以法拉為單位。

示例

1. 半徑為 r = 6378 公里的地球的容量是多少？

由於半徑為1厘米的球體的電容等於1.11 pF，所以地球的電容為：C = 637.8 ∙ 10 ^ 6 ∙ 1.11 = 707.95 ∙ 10 ^ 6 pF = 708 μF。 （地球大小的球的容量比較小，小尺寸的電解電容就有這個容量）。

2. 確定由兩個極板組成的電容器的電容，每個極板的面積 S = 120 cm2。

這些板被一層空氣隔開，厚度為 d = 0.5 cm，C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 = (120 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.5) = 21 ,20 pF ……

3. 使用上例中給出的數據確定電容器的電容，如果板之間的空間填充介電常數 ε = 4 的蠟紙、玻璃 (ε = 7)、電子紙板 (ε = 2) , 雲母 (ε = 8 )。

蠟紙電容器的電容 C = ε ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = 4 ∙ 21.2 = 84.8 pF。

玻璃電容器的電容為 C = 7 ∙ 21.2 = 148.4 pF。

紙板電容器的電容為 C = 2 ∙ 21.2 = 42.3 pF。

雲母電容器的電容為 C = 8 ∙ 21.2 = 169.6 pF。

4. 如果極板之間的距離為 0.06 厘米（圖 149），由 20 個面積為 20 平方厘米的極板組成的無線電接收器的空氣旋轉電容器的電容是多少？

C = (n-1) ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = (20-1) ∙ (20 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.06) = 559, 44 pF。

如圖所示的電容器。3，由兩個極板分開的最簡單的電容器組成，其數量等於 n-1。

5. 電容 C = 2 μF 的紙質電容器由兩條錫紙 C 和兩條蠟紙 B 製成的電介質組成，介電常數 ε = 6。蠟紙的厚度為 d = 0.1 mm。折疊的條帶捲起來，引線由鋼板製成。如果冷凝器鋼帶的寬度為 4 厘米，則確定冷凝器鋼帶的長度（圖 4）。

米。 4.

首先，我們通過公式 C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 確定一個條帶的面積，因此 S = (C ∙ 4 ∙ π ∙ d) / (ε ∙ 1.11) = ( 2 ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 ∙ 10 ^ 6) / (6 ∙ 1.11); S = 2,000,000 / (6 ∙ 1.11) ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 = 37680 cm2。

每條帶的長度為 l = 37680/4 = 9420 cm = 94.2 m。