絕緣體的介電強度。計算示例

隨著由電介質（絕緣體）隔開的導體（例如電容器板或導電電纜線）之間的電壓 U 逐漸增加，電介質中電場的強度（強度）增加。電介質中的電場強度也隨著導線之間的距離減小而增加。

在一定的場強下，電介質發生擊穿，形成火花或電弧，電路中出現電流。絕緣發生擊穿時的電場強度稱為絕緣的電氣強度Epr。

介電強度定義為每毫米絕緣厚度的電壓，單位為 V/mm (kV/mm) 或 kV/cm。例如，光滑板之間空氣的介電強度為 32 kV/cm。

當導體為由相等間隙分隔的板或條形式（例如，在紙電容器中）時，電介質中的電場強度通過以下公式計算

E = U / d，

其中 U 是導線之間的電壓，V (kV)； d——介質層厚度，mm（cm）。

示例

1. 如果板間電壓 U = 100 kV（圖 1），板間 3 cm 厚氣隙中的電場強度是多少？

米。 1.

電場強度為：E=U/d=100000/3=33333V/cm。

這樣的電壓超過空氣的介電強度（32 kV / cm）並且存在破壞的風險。

可以通過將間隙增加到例如 5 厘米，或使用其他更強的絕緣材料代替空氣（例如電子紙板）來防止直流損壞的風險（圖 2）。

米。 2.

電氣紙板的介電常數為 ε = 2，介電強度為 80,000 V/cm。在我們的案例中，絕緣體中的電場強度為 33333 V。空氣無法承受此力，而在本案例中的電氣紙板具有 80,000/33333 = 2.4 的介電強度儲備，因為電箱的介電強度為80,000/32,000 = 空氣的2.5倍。

2. 如果電容器連接到電壓 U = 6 kV，則 3 mm 厚電容器的電介質中的電場強度是多少？

E = U / d = 6000 / 0.3 = 20000 V / cm。

3. 厚度為 2 mm 的電介質在 30 kV 電壓下擊穿。它的電氣強度是多少？

E = U / d = 30,000 / 0.2 = 150,000 V / cm = 150 kV / cm。玻璃具有這樣的電氣強度。

4. 電容器極板之間的空間填充有多層電氣紙板和一層相同厚度的雲母（圖 3）。電容器極板之間的電壓為 U = 10000 V。電子紙板的介電常數為 ε1 = 2，雲母的介電常數為 ε2 = 8。絕緣層之間的電壓 U 將如何分佈，各層中的電場強度是多少？

米。 3.

相同厚度的介電層兩端的電壓 U1 和 U2 將不相等。電容器電壓將分為電壓 U1 和 U2，它們與介電常數成反比：

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4；

U1 = 4 ∙ U2。

由於 U = U1 + U2，我們有兩個帶有兩個未知數的方程。

將第一個方程代入第二個：U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2。

因此，10000 V = 5 ∙ U2； U2 = 2000 伏； U1 = 4，U2 = 8000V。

儘管介電層厚度相同，但它們的電荷並不相同。介電常數較高的電介質負載較小 (U2 = 2000 V)，反之亦然 (U1 = 8000 V)。

介電層中的電場強度 E 等於：

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V / cm。

介電常數的差異導致電場強度的增加。如果整個間隙只填充一種電介質，例如雲母或電氣紙板，電場強度會更小，因為它會相當均勻地分佈在間隙中：

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V / cm。

因此，有必要避免使用具有非常不同的介電常數的複雜絕緣體。出於同樣的原因，當絕緣層中形成氣泡時，故障風險會增加。

5. 如果介電層的厚度不同，則根據前面的示例確定電容器介電層中的電場強度。電氣板的厚度 d1 = 0.2 mm，雲母 d2 = 3.8 mm（圖 4）。

米。 4.

電場強度將與介電常數成反比分佈：

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4。

由於 E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 和 E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8，則 E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2。

因此 E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2，或 U1 / U2 = 4/19。

介質層上的電壓U1和U2之和等於電源電壓U：U=U1+U2； 10000 = U1 + U2。

由於 U1 = 4/19 ∙ U2，則 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2； U2 = 190,000 /23 = 8260 V； U1 = U-U2 = 1740V。

雲母中的電場強度為 E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V / cm。

雲母的電氣強度為80,000 V/mm，可以承受這樣的電壓。

電紙板中的電場強度為E1 = 1740 / 0.2 = 8700 V / mm。

電氣紙板無法承受這樣的電壓，因為它的介電強度僅為 8000 V/mm。

6. 60,000 V 的電壓連接到兩塊相距 2 cm 的金屬板。確定氣隙中的電場強度，以及空氣和玻璃中的電場強度，如果間隙中有玻璃，則插入一塊帶有厚度為 1 厘米（圖 5）。

米。 5.

如果極板之間只有空氣，則其中的電場強度等於：E=U/d=60000/2=30000V/cm。

場強接近空氣的介電強度。如果在間隙中引入1cm厚的玻璃板（玻璃介電常數ε2=7），則E1=U1/d1=U1/1=U1； E2=U2/d2=U2/1=U2； E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2；

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60,000-U2； 8 ∙ U2 = 60,000； U2 = 7500 伏； E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm。

玻璃中的電場強度為E2=7.5kV/cm，其抗電強度為150kV/cm。

在這種情況下，玻璃具有 20 倍的安全係數。

對於氣隙，我們有： U1 = 60,000-7500 = 52500 V； E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm。

在這種情況下，空氣間隙中的電場強度大於第一種情況，沒有玻璃。插入玻璃後，整個組合的強度比單獨的空氣要小。

當玻璃板的厚度等於導電板之間的間隙，即2厘米，因為縫隙中難免會有薄薄的氣隙被扎破。

高壓導體之間間隙的介電強度必須用介電常數低且介電強度高的材料加強，例如，ε = 2 的電氣紙板。避免使用具有高介電常數的材料（玻璃，瓷器）和空氣，必須用油代替。