三相電流的功率計算

文中為了簡化符號，三相繫統的電壓、電流和功率的線性值將不帶下標給出，即你、我和 P。

三相電流的功率等於單相電流的三倍。

當星形連接 PY = 3 Uph Iphcosfi = 3 Uph Icosfie。

當用三角形連接時 P = 3 Uph Iphcosfi= 3 U Iphcosfie。

實際上，使用一個公式，其中電流和電壓對星形和三角形連接均表示線性量。在第一個方程中我們代入 Uph = U / 1.73，在第二個 Iph = I / 1.73 中我們得到通式 P =1, 73 U Icosfie。

示例

1. 圖 1 所示的三相感應電動機從網絡接收到的功率 P1 是多少？ 1 和 2 當線電壓 U = 380 V 和線電流 I = 20 A 在 cosfie=0.7 時以星形和三角形連接

電壓表和電流表顯示線性值、平均值。

米。 1.

米。 2.

根據通用公式，發動機功率為：

P1 = 1.73 U Icosfie=1.73·380 20 0.7 = 9203 W = 9.2 kW。

如果我們通過電流和電壓的相值來計算功率，那麼當接星形時，相電流If = I = 20 A，相電壓Uf = U / 1.73 = 380 / 1.73，

因此權力

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U / 1.73 Icosfie = 31.7380/1.73·20·0.7；

P1 = 3·380 / 1.73 20 0.7 = 9225 W = 9.2 kW。

三角形接法時，相電壓Uph=U，相電流Iph=I/1.73=20/1，73；因此，

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U I /1.73·cosfie;

P1 = 3·380 20 / 1.73 0.7 = 9225 W = 9.2 kW。

2、燈具接在火線和零線之間的四線三相電流網絡，電機D接在三相線之間，如圖。 3.

米。 3.

每相包括 100 盞 40 瓦的燈和 10 台功率為 5 千瓦的電機。在 sinfi = 0.8 時發電機 G 必須提供多少有功功率和總功率 在電壓 U = 380 V 時發電機的相電流、線電流和中性電流是多少

燈的總功率為 Pl = 3·100·40 W = 12000 W = 12 kW。

燈的相電壓 Uf = U /1, 73 = 380 / 1.73 = 220 V。

三相電動機的總功率Pd=10·5kW=50kW。

發電機 PG 提供的有功功率和消費者 P1 接收的有功功率相等，如果我們忽略輸電線中的功率損耗：

P1 = PG = Pl + Pd = 12 + 50 = 62 kW。

發電機表觀功率 S = PG /cosfie = 62 / 0.8 = 77.5 kVA。

在本例中，所有相位均等負載，因此中性線中的電流在任何時刻都為零。

發電機定子繞組的相電流等於線電流（Iph=I），其值可由三相電流的功率公式求得：

I = P / (1.73Ucosfie) = 62000 / (1.73 380 0.8) = 117.8 A。

3. 如圖。如圖4所示，B相和零線接一個500W的板，C相和零線接一個60W的燈。三相 ABC 連接到 cosfie= 0.7 的 2 kW 電機和 3 kW 的電爐。

消費者的總有功功率和視在功率是多少 在網絡電壓 U = 380 V 時，通過各個相位的電流是多少

米。 4.

消費者的有功功率 P = 500 + 60 + 2000 + 3000 = 5560 W = 5.56 kW。

全電機功率 S = P /cosfie = 2000 / 0.7 = 2857 VA。

消費者的總視在功率將為：Stot = 500 + 60 + 2857 + 3000 = 6417 VA = 6.417 kVA。

電爐電流Ip=Pp/Uf=Pp/(U1,73)=500/220=2.27A。

燈電流 Il = Pl / Ul = 60/220 = 0.27 A。

電爐的電流由cosfie=1（有源電阻）時三相電流的功率公式確定：

P =1, 73 U 係數=1, 73 * U * I;

I = P / (1.73 U) = 3000 / (1.73·380) = 4.56 A。

電機電流ID = P / (1.73Ucosfie)=2000/(1.73380 0.7) = 4.34A。

A 相導體承載來自電機和電爐的電流：

IA = ID + I = 4.34 + 4.56 = 8.9 A。

在 B 相，電流從電機、電爐和電爐流出：

IB = ID + Ip + I = 4.34 + 2.27 + 4.56 = 11.17 A。

在 C 相，電流從電機、燈和電爐流出：

IC = ID + Il + I = 4.34 + 0.27 + 4.56 = 9.17 A。

到處都給出 RMS 電流。

在圖。圖4為電氣裝置的保護接地3，中性線與變電所及用戶緊密接地。人可以接觸到的所有裝置部分都連接到中性線，因此接地。

如果其中一相意外接地，例如 C，則會發生單相短路，並且該相的保險絲或斷路器會將其與電源斷開。如果站在地上的人接觸到 A 相和 B 相未絕緣的電線，則只有相電壓。對於未接地的中性線，C 相不會斷開連接，相對於 A 相和 B 相的面將通電。

4. 提供給電機的功率將由連接到三相網絡的三相瓦特表顯示，三相網絡的線電壓 U = 380 V，線電流 I = 10 A，cosfie = 0.7 · K. p. D. On the motor = 0.8 電機在軸上的功率是多少（圖5）·

米。 5.

瓦特表將顯示提供給電機 P1 的功率，即。淨功率 P2 加上電機的功率損耗：

P1 =1.73U Icosfie=1.73·380 10 0.7 = 4.6 kW。

淨功率減去線圈和鋼材損耗以及軸承中的機械損耗

P2 = 4.6 0.8 = 3.68 千瓦。

5. 三相發電機在電壓 U = 400 V 和 cosfie = 0.7 時提供電流 I = 50 A。當發電機效率為 0.8 時，需要多少機械功率（以馬力為單位）才能轉動發電機（圖 6）

米。 6.

提供給電動機的發電機的有功電功率，PG2 = (3) U Icosfie= 1.73 400 50 0.7 = 24 220 W = 24.22 kW。

提供給發電機 PG1 的機械功率包括 PG2 的有功功率及其損耗：PG1 = PG2 / G = 24.22 / 0.8·30.3 kW。

這種以馬力表示的機械功率為：

PG1 = 30.3 * 1.36 * 41.2 升。和

在圖。圖6表示向發電機供給機械功率PG1。發電機將其轉化為電能，等於

這種有功功率等於 PG2 = 1.73 U Icosfie，通過電線傳輸到電動機，在那裡它被轉換成機械能。此外，發電機向電動機發送無功功率Q，使電動機磁化，但沒有在其中消耗，而是返回給發電機。

它等於 Q = 1.73 · U · I · sinfi 且未轉換為熱能或機械能。視在功率 S = Pcosfie，正如我們之前看到的，僅決定了機器製造過程中消耗的材料的利用率。]

6. 三相發電機在電壓 U = 5000 V 和電流 I = 200 A 且 cosfie = 0.8 下運行。如果驅動發電機的發動機提供的功率為 2000 馬力，它的效率是多少？和

施加在發電機軸上的發動機功率（如果沒有中間齒輪），

PG1 = 2000 0.736 = 1473 千瓦。

三相發電機發出的功率為

PG2 = (3) U Icosfie = 1.73 5000 200 0.8 = 1384000 W = 1384 kW。

發電機效率 PG2 / PG1 = 1384/1472 = 0.94 = 94%。

7. 功率為 100 kVA，電壓 U = 22000 V，cosfie=1 時，三相變壓器繞組中流過的電流是多少

變壓器的視在功率 S = 1.73 U I = 1.73 22000 I。

因此，電流 I = S / (1.73 U) = (100 1000) / (1.73 22000) = 2.63 A .;

8、軸功率為40升的三相感應電動機消耗的電流是多少？電壓為 380 V，如果其 cosfie = 0.8，效率 = 0.9

軸上的電機功率，即有用，P2 = 40736 = 29440 W。

提供給電機的功率，即從電源接收的功率，

P1 = 29440 / 0.9 = 32711W。

電機電流I = P1 / (1.73 U Icosfie)=32711/(1.73·380 0.8) = 62 A。

9. 一台三相感應電動機在面板上有以下數據：P = 15 hp。和 。; U = 380/220 V；cosfie= 0.8 連接 — 星形。銘牌上標示的數值稱為標稱值。

米。 7.

發動機的主動力、視在力和反作用力是什麼？什麼是電流：滿電流、有功電流和無功電流（圖 7）？

電機（電源）的機械功率為：

P2 = 15 0.736 = 11.04 千瓦。

提供給電機的功率 P1 比有用功率大了電機中的損耗量：

P1 = 11.04 / 0.85 13 千瓦。

視在功率 S = P1 /cosfie = 13 / 0.8 = 16.25 kVA；

Q = S sinfi = 16.25 0.6 = 9.75 kvar（見功率三角形）。

連接線中的電流，即線性電流，等於：I = P1 / (1.73 Ucosfie) = S / (1.73 U) = 16250 / (1.731.7380) = 24.7 A。

有功電流 Ia = Icosfie= 24.7 0.8 = 19.76 A。

無功（磁化）電流 Ip = I sinfi = 24.7 0.6 = 14.82 A。

十、確定三相電動機繞組中的電流，若為三角形接法，電動機淨功率P2=5.8升。效率 = 90%，功率因數 cosfie = 0.8，電源電壓 380 V。

發動機淨功率 P2 = 5.8 馬力。秒，或 4.26 kW。給電機供電

P1 = 4.26 / 0.9 = 4.74 千瓦。 I = P1 / (1.73 Ucosfie)=(4.74·1000)/(1.73·380 0.8) = 9.02 A。

當以三角形連接時，電機相繞組中的電流將小於電源線中的電流：If = I / 1.73 = 9.02 / 1.73 = 5.2 A。

11. 用於電解廠的直流發電機，設計電壓 U = 6 V 和電流 I = 3000 A，與三相異步電動機連接形成電動發電機。發電機效率G=70%，電機效率D=90%，功率因數ecosfie=0.8。確定軸電機的功率及其電源（圖 8 和 6）。

米。八。

發電機淨功率PG2=UG·IG=61.73000=18000W。

提供給發電機的功率等於驅動感應電機的軸功率P2，等於PG2和發電機中的功率損耗之和，即PG1 = 18000 / 0.7 = 25714 W。

從交流電源提供給電機的有功功率，

P1 = 25714 / 0.9 = 28571 W = 28.67 kW。

12. 效率為 T = 30% 的汽輪機旋轉效率為 92% 且 cosfie = 0.9 的發電機。渦輪機應具有多少輸入功率（hp 和 kcal / s）才能使發電機在 U = 6000 V 的電壓下提供 2000 A 的電流（開始計算之前，請參見圖 6 和 9。）

米。九。

提供給消費者的交流發電機功率是

PG2 = 1.73·U Icosfie = 1.73 6000 2000 0.9 = 18684 kW。

發電機提供的功率等於渦輪軸的功率P2：

PG1 = 18684 / 0.92 = 20308 千瓦。

動力由蒸汽提供給渦輪機

P1 = 20308 / 0.3 = 67693 千瓦，

或 P1 = 67693 1.36 = 92062 馬力。和

以千卡/秒為單位的渦輪機供應功率由公式Q = 0.24·P·t確定；

Q t = 0.24 P = 0.24 67693 = 16246 大卡/秒。

13. 確定電流流過 5 升三相電機的 22 m 長電線的橫截面。 c.定子繞組三角形接法時電壓220V，cosfie=0.8； · = 0.85。導線中允許的電壓降 U = 5%。

以淨功率 P2 輸入電機的功率

P1 = (5 0.736) / 0.85 = 4.43 千瓦。

電流 I = P1 / (U 1.73cosfie) = 4430 / (220 1.73 0.8) = 14.57 A。

在三相線路中，電流呈幾何級數相加，因此導體中的電壓降應取 U:1.73，而不是單相電流的 U:2。那麼導線的電阻：

r = (U: 1.73) / I = (11: 1.73) / 14.57 = 0.436 歐姆，

其中 U 的單位是伏特。

S = 1/57 22 / 0.436 = 0.886 平方毫米

三相電路中導線的橫截面小於單相電路中的導線橫截面。

14. 確定並比較直接交流單相和三相電流的導體橫截面。 210 盞 60 瓦的燈，每盞燈的電壓為 220 伏，連接到網絡，距離電源 200 米。允許電壓降 2%。

a) 在直流電和單相交流電中，即當有兩個導體時，橫截面將是相同的，因為在照明負載 cosfie= 1 和傳輸功率下

P = 210 60 = 12600 瓦，

電流 I = P / U = 12600/220 = 57.3 A。

允許的電壓降 U = 220 2/100 = 4.4 V。

兩根導線的電阻為r = U / I 4.4 / 57.3 = 0.0768 Ohm。

導線截面

S1 = 1/57 * (200 * 2) / 0.0768 = 91.4 平方毫米。

對於能量傳輸，需要總橫截面為 2 S1 = 2·91.4 = 182.8 mm2 且導線長度為 200 m。

b) 三相電流，燈可接成三角形，每邊70燈。

在 cosfie= 1 時，通過電線傳輸的功率 P = 1.73 · Ul · I。

I = P / (U 1.73) = 12600 / (220 1.73) = 33.1 A。

三相網絡中一根導線的允許電壓降不是 U·2（與單相網絡中一樣），而是 U·1.73。三相網絡中一根電線的電阻為：

r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 33.1 = 0.0769 歐姆；

S3ph = 1/57200 / 0.0769 = 45.7 平方毫米。

在三角形連接的三相網絡中，傳輸功率為 12.6 kW 的電線總橫截面小於單相網絡：3 · S3ph = 137.1 mm2。

c) 星形連接時，需要網絡電壓 U = 380 V，使燈的相電壓為 220 V，即燈在中性線和每個線之間打開。

電線中的電流將為：I = P / (U: 1.73) = 12600 / (380: 1.73) = 19.15 A。

導線電阻r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 19.15 = 0.1325 Ohm；

S3sv = 1/57200 / 0.1325 = 26.15 平方毫米。

星形連接時的總橫截面是通過增加電壓傳輸給定功率可以實現的最小橫截面：3 · S3sv = 3 · 25.15 = 75.45 mm2。

也可以看看： 三相電流的相線值計算