用連續電流加熱帶電部件

讓我們看看加熱和冷卻電氣設備的基本條件，以均勻冷卻的均勻導體為例。

如果電流在環境溫度下流過導體，則導體的溫度會逐漸升高，因為電流通過期間的所有能量損失都會轉化為熱量。

電流加熱時導體​​的溫度升高速率取決於產生的熱量與其去除的強度之間的比率，以及導體的吸熱能力。

在時間 dt 內導體中產生的熱量將為：

其中 I 是通過導體的電流的均方根值，並且； Ra為導體在交流電流下的有源電阻，歐姆； P——損耗功率，轉化為熱量，wm。其中一些熱量用於加熱電線並提高其溫度，而剩餘的熱量由於熱傳遞而從電線表面帶走。

加熱導線所消耗的能量等於

式中G為載流導線的重量，kg； c為導體材料的比熱容，em•sec/kg•grad； Θ——過熱——超過導體相對於環境的溫度：

v 和 vo——導體和環境溫度，°С。

由於熱傳遞而在時間 dt 內從導體表面移除的能量與導體溫度高於環境溫度的升高成正比：

其中 K 是總傳熱係數，考慮了所有類型的傳熱，Vm/cm2°C； F——導體的冷卻面，cm2，

瞬態熱過程時間的熱平衡方程可以寫成以下形式：

或者

或者

對於正常情況，當導體的溫度在很小的範圍內變化時，可以假定 R、c、K 是恆定值。此外，還應考慮到在接通電流之前，導體處於環境溫度，即導體高於環境溫度的初始溫升為零。

這個加熱導體的微分方程的解是

其中 A 是取決於初始條件的積分常數。

在 t = 0 Θ = 0 時，即在初始時刻，加熱的電線具有環境溫度。

然後在 t = 0 時我們得到

代入積分常數 A 的值，我們得到

從這個等式可以看出，載流導體的加熱沿著指數曲線發生（圖 1）。可以看到，隨著時間的變化，導線的溫升變慢，溫度達到穩定值。

該等式給出了從電流開始流動後的任何時間 t 的導體溫度。

將時間t = ∞ 代入加熱方程可得穩態過熱度值

其中 vu 是導體表面的靜態溫度； Θу——導體溫升高於環境溫度的平衡值。

米。 1.電氣設備的加熱和冷卻曲線：a——均勻導體的溫度隨長時間加熱的變化； b——冷卻過程中的溫度變化

基於這個等式，我們可以寫出

因此，可以看出，當達到穩定狀態時，導體中釋放的熱量將全部傳遞到周圍空間。

將其代入基本加熱方程並用 T = Gc / KF 表示，我們得到更簡單形式的相同方程：

T=Gc/KF的值稱為加熱時間常數，是物體吸熱能力與傳熱能力的比值。這取決於導線或主體的尺寸、表面和特性，並且與時間和溫度無關。

對於給定的導體或設備，該值表徵了達到穩定加熱模式的時間，並被用作加熱圖中測量時間的標度。

儘管從加熱方程式可以看出，在無限長的時間後會出現穩態，但實際上達到穩態溫度的時間等於 (3-4) • T，因為在這種情況下，加熱溫度超過 98%其最終值 Θy。

簡單載流結構的加熱時間常數可以很容易地計算出來，而對於設備和機器，加熱時間常數可以通過熱測試和隨後的圖形構造來確定。加熱的時間常數定義為繪製在加熱曲線上的切線 OT，曲線的切線 OT 本身（從原點）表徵了在沒有熱傳遞的情況下導體的溫度升高。

在高電流密度和劇烈加熱下，加熱常數使用高級表達式計算：

如果我們假設加熱導體的過程沒有向周圍空間傳遞熱量，那麼加熱方程將具有以下形式：

並且過熱溫度將與時間成正比線性增加：

如果將 t = T 代入上式，則可以看出，對於等於加熱時間常數 T = Gc / KF 的時間段，導體被加熱到既定溫度 Θу = I2Ra / KF，如果傳熱不不會在這段時間內發生。

電氣設備的加熱常數從公共汽車的幾分鐘到變壓器和大功率發電機的幾個小時不等。

表 1 顯示了一些典型輪胎尺寸的加熱時間常數。

當電流被切斷時，對導線的能量供應停止，即Pdt = 0，因此，從切斷電流的那一刻開始，導線就會冷卻。

這種情況下的基本加熱方程式如下：

表 1. 銅和鋁母線的加熱時間常數

輪胎斷面，mm *

加熱常數，最小值

蜂蜜

用於鋁

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

如果導體或設備的冷卻從某個過熱溫度 Θy 開始，則該方程的解將給出以下形式的溫度隨時間的變化：

從圖中可以看出。在圖 1b 中，冷卻曲線與加熱曲線相同，但具有向下凸度（朝向橫坐標軸）。

加熱時間常數也可以從冷卻曲線確定為對應於該曲線上每個點的切線值。

上述考慮的用電流將均勻導體加熱到一定程度的條件適用於各種電氣設備，以對加熱過程的過程進行一般評估。對於設備的載流線、母線和匯流排以及其他類似部件，得出的結論使我們能夠進行必要的實際計算。