混合連接和復雜的電路

在電路中，混合連接，即串聯和並聯連接的組合，是很常見的。如果我們以三個設備為例，那麼混合連接的兩種變體是可能的。在一種情況下，兩個設備並聯連接，第三個設備與它們串聯連接（圖 1，a）。

這樣的電路有兩段串聯，其中一段是並聯。根據另一種方案，兩個設備串聯連接，第三個設備與它們並聯連接（圖 1，b）。該電路應被視為並聯連接，其中一個分支本身就是一個串聯連接。

隨著設備數量的增加，可能會有不同的、更複雜的混合連接方案。有時會有更複雜的電路包含多個 EMF 源。

米。 1、電阻混接

有多種計算複雜電路的方法。其中最常見的是應用程序 基爾霍夫第二定律... 在其最一般的形式中，該定律指出在任何閉環中，EMF 的代數和等於電壓降的代數和。

有必要取代數和，因為相互作用的 EMF 或反向電流產生的電壓降具有不同的符號。

在計算複雜電路時，在大多數情況下，電路各個部分的電阻和所含源的電動勢是已知的。為了找到電流，根據基爾霍夫第二定律，必須制定閉環方程，其中電流是未知量。對於這些方程式，有必要添加根據基爾霍夫第一定律制定的分支點方程式。求解這個方程組，我們確定電流。當然，對於更複雜的方案，這種方法被證明是相當麻煩的，因為需要求解具有大量未知數的方程組。

基爾霍夫第二定律的應用可以在以下簡單示例中說明。

示例 1. 給出了一個電路（圖 2）。 EMF 源等於 E1 = 10 V 和 E2 = 4 V，並且 內阻 r1 = 2 歐姆和 r2 = 1 歐姆分別。源的 EMF 相互作用。負載電阻 R = 12 歐姆。求電路中的電流 I。

米。 2. 兩個電源相互連接的電路

回答。由於在這種情況下只有一個閉環，我們形成一個方程：E1 - E2 = IR + Ir1 + Ir2。

在其左側是 EMF 的代數和，在右側是所有串聯部分 R、r1 和 r2 的電流 Iz 產生的壓降之和。

否則，方程可以寫成這種形式：

E1 — E2 = I (R = r1 + r2)

或 I = (E1 - E2) / (R + r1 + r2)

代入數值，我們得到：I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0.4 A。

這個問題當然可以根據 整個電路的歐姆定律，假設當兩個 EMF 源相互連接時，有效 EMF 等於 E1-E2 之差，電路的總電阻是所有連接設備的電阻之和。

示例 2. 圖 1 中顯示了一個更複雜的方案。 3.

米。 3. 具有不同 EMF 的源的並行操作

乍看之下很簡單，將兩個電源（例如取直流發電機和蓄電池）並聯，接上一個燈泡。電源的電動勢和內阻分別相等：E1 = 12 V，E2 = 9 V，r1 = 0.3 Ohm，r2 = 1 Ohm。燈泡電阻 R = 3 歐姆 有必要在電源端子處找到電流 I1、I2、I 和電壓 U。

由於 EMF E1 多於 E2，在這種情況下，發電機 E1 顯然會同時為電池充電和為燈泡供電。讓我們根據基爾霍夫第二定律建立方程。

對於包含兩個源的電路，E1 — E2 = I1rl = I2r2。

由發電機 E1 和燈泡組成的電路方程為 E1 = I1rl + I2r2。

最後，在包含電池和燈泡的電路中，電流相互流向，因此 E2 = IR - I2r2。這三個方程不足以確定電流，因為其中只有兩個是獨立的，而第三個可以從另外兩個得到。因此，您需要取其中兩個方程，然後根據基爾霍夫第一定律寫出第三個方程：I1 = I2 + I。

將方程中各量的數值代入一起求解，得：I1=5A，Az2=1.5A，Az=3.5A，U=10.5V。

發電機端子處的電壓比其 EMF 低 1.5 V，因為 5 A 的電流會在內阻 r1 = 0.3 Ohm 時產生 1.5 V 的電壓損失。但是電池端子處的電壓比其電動勢大 1.5 V，因為電池充電電流等於 1.5 A。該電流在電池內阻 (r2 = 1 Ohm) 上產生 1.5 V 的電壓降，它被添加到 EMF。

你不應該認為壓力 U 總是 E1 和 E2 的算術平均值，正如在這個特殊情況下所證明的那樣。人們只能爭辯說，在任何情況下，U 都必須位於 E1 和 E2 之間。