電位器和復合分流器的計算
概念和公式
電位器是帶有滑塊的可變電阻，如圖 1 所示。
有關詳細信息，請參閱 - 電位器及其應用
電壓 U 施加到點 1 和 2。可調電壓從點 2 和 3 移除，其值小於 U 並取決於滑塊的位置。分壓器具有類似的方案，但它們不可調節且沒有可移動的滑塊。
電位器、分壓器和復雜分流器的計算使用 基爾霍夫定律，例如傳統電路的電阻計算。
示例
1. 源電壓為 U = 24 V，電位器的總電阻為 r = 300 Ohm。電機單獨安裝，因此 r1 = 50 歐姆。從點 3 和點 2（圖 1）可以去除多少電壓 U1？
米。 1.
電流 I 和電阻 r 兩端的電壓 U 的關係式為 I ∙ r = U。
電位器滑塊分離一些電阻，即。電阻r1。點 3 和點 2 之間的電壓降等於 I ∙ r1 = U1。
由壓降的比值，我們得到等式(I ∙ r1) / (I ∙ r) = U1 / U。電阻r1越大，點3和2之間的電壓U1的值就越大 U1 = r1 / r ∙ U = 50/300 ∙ 24 = 4 V。
2. 電位器（圖 2）加載在電阻 r = 100 歐姆的燈上。電位器被滑塊分成兩部分，r1 = 600 歐姆和 r2 = 200 歐姆。確定電壓 Ul 和燈電流 Il。
米。 2.
電流I流過電阻r2，電流I1流過燈。電流 I-Il 流過電阻 r1，在電阻 r1 兩端產生等於燈電壓的電壓：(I-Il) ∙ r1 = Ul。
另一方面，燈電壓等於電源電壓減去 電壓下降 在電阻 r2 處：U-I ∙ r2 = Ul。
電流 I 等於源電壓除以電阻串並聯的結果電阻：
I = U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1))。
我們將表達式替換為第二個等式中源的總電流：
U-U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)) ∙ r2 = Ul。
變換後，我們得到燈電壓的表達式：
Ul = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) ∙ r。
如果我們變換這個表達式，從 Ul = Il ∙ r 的事實出發，那麼我們得到燈電流的表達式：
Il = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r)。
將數值代入生成的方程式：
Ul = (120 ∙ 600) / (600 ∙ 200 + 600 ∙ 100 + 200 ∙ 100) ∙ 100 = 7200000/200000 = 36 V；
Il = Ul / r = 36/100 = 0.36 A。
3. 計算連接到部分電位器的測量裝置的電壓Up 和電流Ip。該設備的電阻為 r = 1000 歐姆。分支點將分壓器的電阻分為 r2 = 500 歐姆和 r1 = 7000 歐姆（圖 3）。電位計 U = 220 V 端子處的電壓。
米。 3.
使用之前獲得的公式，我們可以寫出流過設備的電流為：
In = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) = (220 ∙ 7000) / (7000 ∙ 500 + 7000 ∙ 1000 + 500 ∙ 1000)= 1540000/11000000 = 1.54 / 11 = 0.14安。
Up = Ip ∙ r = 0.14 ∙ 1000 = 14 V。
4. 計算設備的電壓 Up，如果它消耗電流 Ip = 20 mA 並連接到分為電阻 r2 = 10 ^ 4 歐姆和 r1 = 2 ∙ 10 ^ 4 歐姆的電位計（圖 3）。
分壓器中的總電壓等於其各部分的壓降之和（通過電阻 r1 和 r2）：U = I ∙ r2 + I1 ∙ r1； U = I ∙ r2 + 向上
源電流在電機接觸點分流：I = I1 + Ip； I = Upn / r1 + In。
我們將電流 I 的值代入電壓方程：
U = (Un / r1 + In) ∙ r2 + Un;
U = Uп / r1 ∙ r2 + Iп ∙ r2 + Uп;
U = Upn ∙ (r2 / r1 +1) + In ∙ r2。
因此，器件電壓 Upn = (U-In ∙ r2) / (r1 + r2) ∙ r1。
代入數值：Up = (220-0.02 ∙ 10000) / 30000 ∙ 20000 = 20/3 ∙ 2 = 13.3 V。
5. 電壓為 U = 120 V 的直流電源通過電位器（分壓器）為無線電接收器的陽極電路供電，該電位器與濾波器一起具有 r = 10000 歐姆的電阻。電壓 U1 由電阻 r2 = 8000 歐姆去除。計算空載和負載電流 I = 0.02 A 時的陽極電壓（圖 4）。
米。 4.
第一種情況類似於示例1：
U: U1 = r: r2;
U1 = r2 / r ∙ U = 8000/10000 ∙ 120 = 96 V。
第二種情況類似於示例3：
U1 = (U-I ∙ r1) / r ∙ r2;
U1 = (120-0.02 ∙ 2000) / 10000 ∙ 8000 = 64 V。
充電時，電壓將從 96 伏降至 64 伏。如果需要更大的電壓，則應將滑塊向左移動，即增加電阻 r2。
6. 電壓 Ua 和 Ub 由分壓器去除。連接到電壓 U1 = 220 V 的分壓器的總電阻為 r = 20,000 歐姆。電阻 r3 中的電壓 Ua = 12000 歐姆，電流消耗 Ia = 0.01 A，電阻 r2 + r3 中的電壓 Ub = 18000 歐姆，電流消耗 Ib = 0.02 A（圖 5）。
米。 5.
耐壓r3
Ua = I3 ∙ r3；
Ua = (U -Ia ∙ (r1 + r2) -Ib ∙ r1) / r ∙ r3;
Ua = (220-0.01 ∙ 8000-0.02 ∙ 2000) / 20 000 ∙ 12000 = (220-80-40) / 20 ∙ 12 = 60 V。
電壓Ub等於電阻r3兩端的電壓降Ua和電阻r2兩端的電壓降之和。電阻 r2 兩端的電壓降等於 I2 ∙ r2。電流 I2 = Ia + I3。電流 I3 可按示例 1 計算：
I3 = (220-80-40) / 20,000 = 0.005 A；
I2 = Ia + I3 = 0.01 + 0.005 = 0.015 A。
電壓 Ub = Ua + I2 ∙ r2 = 5 + 0.015 ∙ 6000 = 150 V。
7. 計算毫安表的組合分流器，使其在開關的不同位置具有以下測量範圍：I1 = 10 mA； I2 = 30毫安; I3 = 100 毫安。分流連接圖如圖 1 所示。 6. 設備內阻ra = 40 Ohm。毫安表 2 mA 的本徵測量範圍。
米。 6.
當測量電流I≤2mA時，分流器關閉。
a) 當測量電流 I = 10 mA 時，開關處於位置 1，10-2 = 8 mA 的電流流過所有分流電阻。 d、a點間分流電阻Ush和器件Ua兩端的壓降必須相同
烏什 = Ua;
(I1-Ia) ∙ (r1 + r2 + r3) = Ia ∙ ra;
0.008 ∙ (r1 + r2 + r3) = 0.002 ∙ 40。
b) 當測量電流 I2 = 30 mA 時，開關位於位置 2。測量電流將在 b 點分流。在設備指針完全偏轉時，電流 Ia = 2 mA 將通過電阻 r1 和設備 ra。
電流 I2-Ia 的其餘部分將通過電阻 r2 和 r3。電流將在 d 點和 b 點之間的兩個分支上產生相同的電壓降：
(I2-Ia) ∙ (r2 + r3) = Ia ∙ r1 + Ia ∙ ra;
(0.03-0.002) ∙ (r2 + r3) = 0.002 ∙ (r1 + 40)。
c) 以類似的方式，我們將在將測量範圍增加到 I3 = 100 mA 時進行計算。電流 I3-Ia 將流過電阻 r3，電流 Ia 將流過電阻 r1、r2、ra。兩個分支中的電壓相同：(I3-Ia) ∙ r3 = Ia ∙ r1 + Ia ∙ r2 + Ia ∙ ra；
0.098 ∙ r3 = 0.002 ∙ (r1 + r2 + 40)。
我們得到了三個方程，其中三個未知電阻值 r1、r2 和 r3。
我們將所有方程乘以 1000 並進行轉換：
r1 + r2 + r3 = 10；
14 ∙ (r2 + r3) -r1 = 40;
49 ∙ r3-r1-r2 = 40。
讓我們將第一個和第三個方程相加：50 ∙ r3 = 50；
r3 = 50/50 = 1 歐姆。
讓我們將第一個和第二個方程相加：15 ∙ r2 + 15 ∙ r3 = 50；
15 ∙ r2 + 15 ∙ 1 = 50;
15 ∙ r2 = 35； r2 = 2.34 歐姆。
讓我們將得到的結果代入第一個等式：r1 + 35/15 + 1 = 10；
15 ∙ r1 + 35 + 15 = 150;
r1 = 100/15 = 6.66 歐姆。
可以通過將獲得的電阻值代入方程式來檢查計算的正確性。