提高三相網絡功率因數的計算

在計算電容器的容量以改善三相網絡中的功率因數時，我們將堅持與文章中相同的順序 附單相網絡計算實例... 功率因數的值由三相電流的功率公式確定：

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I)。

示例

1. 三相感應電機的面板數據如下：P = 40 kW，U = 380 V，I = 105 A，η = 0.85，f = 50 Hz。定子星形連接。假設難以確定板的cosφ值，因此有必要確定它。使用電容器將功率因數提高到 cosφ = 1 後，電流會降低到多少？電容器應該有多大容量？電容器（圖 1）將補償多少無功功率？

定子繞組的夾子分別標記為：開始——C1、C2、C3，結束——C4、C5、C6。然而，在下文中，為了便於與圖表進行交流，原點將標記為 A、B、C，而末端將標記為 X、Y、Z。

米。 1.

電機功率P1=P2/η=40000/0.85≈47000W，

其中 P2 是電機銘牌上列出的淨功率。

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69。

將功率因數提高到 cosφ = 1 後，輸入功率為：

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

電流將下降到

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 A。

這是 cosφ = 0.69 時的有功電流，因為

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A。

在圖。圖 1 顯示了包含電容器以改善 cosφ。

電容器電壓 Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V。

相磁化電流等於線性磁化電流：IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A。

必須提供磁化電流的電容器的容性電阻將為：xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C)。

因此，電容器的電容C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156.4 μF。

必須將總容量為 C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF 的一塊電容器連接到三相電機，以將功率因數提高到 cosφ = 1，同時將電流從 105 A 降低到 71.5 A。

由電容器補償的總無功功率，在沒有電容器的情況下取自網絡，Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar。

在這種情況下，電機僅從網絡消耗有功功率 P1 = 47 kW。

在圖。圖 2 顯示了一組連接成三角形並連接到繞組也連接成三角形的三相電機端子的電容器。電容器的這種連接方式比圖 4 所示的連接方式更有利。 1（見計算2的結論）。

米。 2.

2. 小型發電廠為三相網絡供電，電流 I = 250 A，網絡電壓 U = 380 V，網絡功率因數 cosφ = 0.8。功率因數的改善是通過根據圖 1 中的圖表以三角形連接的電容器來實現的。 3、需要確定電容器的容值和補償的無功功率。

米。 3.

視在功率 S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA。

確定 cosφ = 0.8 時的有功功率：

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W。

cosφ = 0.8 時要補償的無功功率

Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar。

因此，線性磁化電流（圖 3）IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A。

磁化（電容）相電流 ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A。

電容器電流可以通過電路中的磁化（無功）電流以另一種方式確定：

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0.6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A。

三角形接法時，每組電容電壓為380V，相電流ICph=86.7A。

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C。

因此，C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF。

電容器組的總電容為 C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF。

連接的電容器可以以淨功率的形式使用發電廠的全部功率 S = 164.3 kVA。沒有操作電容器，在 cosφ = 0.8 時僅使用 131.5 kW 的有功功率。

補償後的無功功率 Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 與電壓的平方成正比增加。因此，所需的電容器容量以及電容器的成本因為電壓較高而較低。

圖 1 中的電阻 r 3 用於電容器在與網絡斷開時逐漸放電。