增加正弦電流電路中的功率因數
大多數現代電能消費者都具有負載的電感特性，其電流滯後於電源電壓。所以對於感應電機， 變形金剛, 焊接機 需要其他無功電流來在電機中產生旋轉磁場並在變壓器中產生交變磁通量。
在給定的電流和電壓值下，此類用電器的有功功率取決於 cosφ：
P = UCosφ, I = P / UCosφ
功率因數降低導致電流增加。
餘弦φ 特別是在電動機和變壓器空轉或重載時，它會大大降低。如果網絡有無功電流，發電機、變電站和網絡的功率沒有得到充分利用。隨著 cosφ 減小，它們顯著增加 能量損失 用於電氣設備的加熱線和線圈。
例如，如果有功功率保持不變，則在 cosφ = 1 時提供 100 A 的電流，然後隨著 cosφ 減小到 0.8 和相同的功率，網絡中的電流增加 1.25 倍（I = Inetwork x cosφ , Azac = Aza / cosφ ).
熱網電線損耗 發電機（變壓器）的繞組 Pload = I2nets x Rnets 與電流的平方成正比，即增加 1.252 = 1.56 倍。
在 cosφ= 0.5 時，具有相同有功功率的網絡中的電流等於 100 / 0.5 = 200 A，網絡中的損耗增加 4 倍（！）。它在增長 網絡電壓損失擾亂其他用戶的正常操作。
在所有情況下，用戶的電錶報告每單位時間消耗的有功電能相同，但在第二種情況下，發電機為網絡提供的電流比第一種情況大 2 倍。發電機負載（熱模式）不是由消費者的有功功率決定的，而是由以千伏安為單位的總功率決定的，即電壓的乘積 安培數流過線圈。
如果我們表示線路 Rl 的導線電阻，則其中的功率損耗可以確定如下：
因此，用戶越大，線路中的功率損耗越小，輸電越便宜。
功率因數顯示電源的額定功率是如何使用的。因此，要在 φ= 0.5 時為接收器提供 1000 kW 的功率，發電機功率應為 S = P / cosφ = 1000 / 0.5 = 2000 kVA，並且在 cosφ = 1 C = 1000 kVA 時。
因此，提高功率因數可以提高發電機的電能利用率。
為了提高功率因數 (cosφ)，使用電氣裝置 無功補償.
提高功率因數（減小角度 φ — 電流和電壓的相移）可以通過以下方式實現：
1）用低功率發動機更換輕載發動機，
2）欠壓
3）空轉電機和變壓器的斷開，
4) 在網絡中加入特殊的補償裝置，它們是超前（電容）電流的發生器。
為此，同步補償器——同步過勵磁電動機——專門安裝在強大的區域變電站中。
同步補償器
為了提高發電廠的效率，最常用的電容器組與感性負載並聯（圖 2a）。
米。 2 無功補償電容器投切：a——電路圖，b、c——矢量圖
為了補償高達數百 kVA 的電氣裝置中的 cosφ，它們被使用 餘弦電容… 它們適用於 0.22 至 10 kV 的電壓。
將 cosφ 從現有值 cosφ1 增加到所需的 cosφ2 所需的電容器容量可以從圖中確定（圖 2 b、c）。
在構造矢量圖時，將源電壓矢量作為初始矢量。如果負載是感性的，則電流矢量Az1滯後於電壓矢量的角度φ1Aza與電壓方向重合，電流Azp的無功分量滯後它90°（圖2b）。
將電容器組連接到用戶後，電流 Az 被確定為矢量 Az1 和 Az°C 的幾何和...在這種情況下，電容電流矢量超前電壓矢量 90°（圖 2，c） .這顯示了矢量圖 φ2 < φ1，即電容器接通後，功率因數從cosφ1增加到cosφ2
電容器的容量可以使用電流矢量圖來計算（圖 2c） Ic = azp1 — Azr = Aza tgφ1 — Aza tgφ2 = ωCU
鑑於 P = UI，我們寫出電容器的電容 C = (I / ωU) NS (tgφ1 - tgφ2) = (P / ωU2) NS (tgφ1 - tgφ2)。
實際上，功率因數通常不會增加到 1.0，而是增加到 0.90 - 0.95，因為完全補償需要額外安裝電容器，這在經濟上通常是不合理的。
