帶電容器的電路
帶有電容器的電路包括電能源和單獨的電容器。電容器是由介電層隔開的任意形狀的兩個導體組成的系統。將電容器的箝位連接到具有恆定電壓 U 的電能源，伴隨著 + Q 在其中一個極板上的積累，以及 -Q 在另一個極板上的積累。
這些電荷的大小與電壓 U 成正比，由下式確定
Q = C ∙ U,
其中 C 是以法拉 (F) 為單位測量的電容器的電容。
電容器的容量值等於其中一個極板上的電荷與它們之間的電壓之比，即 C = Q / U，
電容器的容量取決於極板的形狀、尺寸、相互排列以及極板之間介質的介電常數。
以微法拉表示的扁平電容器的電容由以下公式確定
C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,
其中ε0為真空的絕對介電常數，εr為極板間介質的相對介電常數，S為極板面積，m2，d為極板間距離，m。
真空的絕對介電常數恆定為 ε0 = 8.855 ∙ 10-12 F⁄m。
扁平電容器在電壓 U 下的極板間電場強度 E 的大小由公式 E = U / d 確定。
在國際單位制 (SI) 中，電場強度的單位是伏特每米 (V⁄m)。
米。 1、電容器的懸垂特性：a——線性，b——非線性
如果位於電容器極板之間的介質的相對磁導率不取決於電場的大小，則電容器的電容不取決於其端子處的電壓大小和庫侖伏特特性 Q = F(U)是線性的（圖1，a）。
具有鐵電介質的電容器（其中相對磁導率取決於電場強度）具有庫侖電壓的非線性特性（圖 1，b）。
在這種非線性電容器或變容管中，庫侖特性的每個點，例如點 A，對應於靜態電容 Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan α 和差分電容 Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tanβ，其中 mC 是一個係數，分別取決於電荷和電壓的標度 mQ 和 mU。
每個電容器的特徵不僅在於容量值，還在於工作電壓 Urab 的值，採用該值使得產生的電場強度小於介電強度。介電強度由電介質開始擊穿並伴隨著絕緣性能的破壞和損失的最低電壓值決定。
電介質的特徵不僅在於它們的電氣強度，還在於非常大的體積電阻 ρV，範圍從大約 1010 到 1020 Ω • cm，而對於金屬，它是從 10-6 到 10-4 Ω • 見
此外，對於電介質，引入了比表面電阻ρS的概念，表徵其對錶面漏電流的抵抗能力。對於一些電介質，這個值是微不足道的，因此它們不會擊穿，而是被表面的放電阻擋。
為了計算多鏈電路中各個電容器端子處的電壓大小，在給定的 EMF 源下使用類似的電氣方程 基爾霍夫定律方程 用於直流電路。
因此，對於帶有電容器的多鏈電路的每個節點，電量守恆定律 ∑Q = Q0 是合理的，它確定連接到一個節點的電容器板上的電荷代數和為等於電荷的代數和，在它們相互連接之前。在電容器極板上沒有預充電的情況下，相同的方程式具有 ∑Q = 0 的形式。
對於帶有電容器的電路的任何電路，等式 ∑E = ∑Q / C 為真，即電路中電動勢的代數和等於所含電容器端子處電壓的代數和在這個電路中。
米。 2.帶電容器的多電路電路
因此，在具有兩個電能源和六個電容器的多電路電路中，初始電荷為零，並且根據定律任意選擇正向電壓 U1、U2、U3、U4、U5、U6（圖 2）三個獨立節點1、2、3的電量守恆得到三個方程：Q1+Q6-Q5=0，-Q1-Q2-Q3=0，Q3-Q4+Q5=0。
三個獨立電路 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1 的附加方程，當順時針圍繞它們時，具有 E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 的形式/C6，-E2=-Q3/C3-Q4/C4-Q2/C2，0=Q6/C6+Q4/C4+Q5/C5。
六個線性方程組的解允許您確定每個電容器 Qi 上的電荷量，並通過公式 Ui = Qi / Ci 找到其端子 Ui 處的電壓。
應力 Ui 的真實方向，其值是用負號獲得的，與最初在製定方程式時假設的方向相反。
在計算帶有電容器的多鏈電路時，有時用等效的三點星形連接的電容器 C1、C2、C3 代替三角形連接的電容器 C12、C23、C31 很有用。
在這種情況下，所需的功率如下：C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23，C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31，C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 ) / C12。
在反向轉換中，使用公式：C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3）。
電容C1、C2、…、Cn並聯可以用單個電容代替
當它們串聯時——一個電容，其容量為
如果電路中包含的電容器具有可感知電導率的電介質，則此類電路中會出現小電流，其值由計算直流電路時採用的通常方法確定，每個端子的電壓穩定狀態下的電容器可通過以下公式找到
Ui = Ri ∙ Ii,
其中 Ri 是第 i 個電容器的介質層的電阻，Ii 是同一電容器的電流。
請參閱本主題： 電容器充放電