並聯、串聯和混合接線的電流和電壓

真實的電路通常不是一根電線，而是幾根以某種方式相互連接的電線。最簡單的形式 電路 只有一個“輸入”和一個“輸出”，即用於連接其他導線的兩個輸出，電荷（電流）可以通過這些導線流入電路和離開電路。在電路中電流穩定時，輸入和輸出電流值會相同。

如果你觀察一個包含幾根不同電線的電路，並考慮上面的一對點（輸入和輸出），那麼原則上電路的其餘部分可以被認為是一個電阻器（就其等效電阻而言).

用這種方法，他們說如果電流I是電路中的電流，電壓U是端電壓，即“輸入”和“輸出”點之間的電勢差，那麼比率U /I完全可以認為是等效電阻R電路的值。

如果 歐姆定律 滿足時，可以很容易地計算出等效電阻。

電線串聯的電流和電壓

在最簡單的情況下，當兩個或多個導體連接在一個串聯電路中時，每個導體中的電流將相同，“輸出”和“輸入”之間的電壓，即在導體的端子處整個電路，將等於構成電路的電阻器中電壓的總和。由於歐姆定律對每個電阻都有效，我們可以寫成：

因此，以下模式是電線串聯的特徵：

• 要找到電路的總電阻，請添加構成電路的導線的電阻；

• 通過電路的電流等於通過構成電路的每根電線的電流；

• 電路兩端的電壓等於構成電路的每根導線的電壓總和。

並聯電線的電流和電壓

當幾根導線相互並聯連接時，這種電路端子處的電壓就是組成電路的每根導線的電壓。

所有導線的電壓彼此相等且等於施加電壓 (U)。通過整個電路（在“輸入”和“輸出”處）的電流等於電路每個分支中電流的總和，並聯組合併構成該電路。知道 I = U / R，我們得到：

因此，以下模式是電線並聯的特徵：

• 要找到電路的總電阻，請加上構成電路的導線電阻的倒數；

• 通過電路的電流等於通過構成電路的每根導線的電流之和；

• 電路兩端的電壓等於構成電路的每根導線的電壓。

簡單和復雜（組合）電路的等效電路

在大多數情況下，表示電線組合連接的電氣圖有助於逐步簡化。

將電路中的多組串並聯部分按上述原理用等效電阻代替，逐級計算各部分的等效電阻，使之成為整個電路電阻的一個等效值。

如果一開始電路看起來很混亂，那麼，一步步簡化，可以分解成更小的串聯和並聯電線的電路，最後就大大簡化了。

同時，並不是所有的方案都可以這麼簡單的簡化。無法以這種方式研究看似簡單的電線“橋接”電路。此處應適用一些規則：

• 對於每個電阻器，都滿足歐姆定律；

• 在每個節點，即兩個或多個電流的匯合點，電流的代數和為零：流入該節點的電流之和等於流出該節點的電流之和（基爾霍夫第一定律);

• 當繞過從“輸入”到“輸出”的每條路徑時，電路部分的電壓總和等於施加到電路的電壓（基爾霍夫第二定律）。

橋接電線

為了考慮使用上述規則的示例，我們計算了一個由連接在橋式電路中的電線組裝而成的電路。為了使計算不太複雜，我們假設一些導線電阻彼此相等。

讓我們表示從“輸入”到電路 — 到電路“輸出”的電流 I、I1、I2、I3 的方向。可以看出電路是對稱的，所以流過相同電阻的電流是相同的，所以我們用相同的符號來表示。事實上，如果你改變電路的“輸入”和“輸出”，那麼電路將與原來的電路沒有區別。

對於每個節點，你可以寫出電流方程，基於流入節點的電流總和等於流出節點的電流總和（電荷守恆定律），你得到兩個方程式：

下一步是以不同方式從輸入到輸出繞過電路時，寫下電路各個部分的電壓總和的方程式。由於此示例中的電路是對稱的，因此兩個等式就足夠了：

在求解線性方程組的過程中，根據施加到電路的指定電壓 U 和電線的電阻，獲得用於計算“輸入”和“輸出”端子之間的電流 I 大小的公式:

而對於電路的總等效電阻，根據R=U/I，公式如下：

您甚至可以檢查解決方案的正確性，例如，通過導出電阻值的極限和特殊情況：

現在您知道如何通過應用歐姆定律和基爾霍夫定律來計算並聯、串聯、混合甚至連接導線的電流和電壓。這些原理非常簡單，在它們的幫助下，即使是最複雜的電路最終也可以通過一些簡單的數學運算簡化為基本形式。