三相電路——歷史、裝置、電壓、電流和功率計算的特性
一個簡短的歷史故事
歷史上最早描述旋轉磁場現象 尼古拉·特斯拉，這一發現的日期被認為是 1887 年 10 月 12 日，當時科學家提交了與感應電機和電力傳輸技術相關的專利申請。 1888 年 5 月 1 日，特斯拉在美國獲得了他的主要專利——發明多相電機（包括異步電動機）和通過多相交流電傳輸電能的系統。
特斯拉在這個問題上的創新方法的本質是他提議將整個發電、輸電、配電和使用電力鏈構建為一個單一的多相交流系統，包括發電機、輸電線路和交流電機，特斯拉隨後稱之為“就職”...
在歐洲大陸，與特斯拉的發明活動並行，米哈伊爾·奧西波維奇·多利沃-多布羅沃爾斯基解決了類似的問題，他的工作旨在優化大規模使用電力的方法。
基於尼古拉·特斯拉的兩相電流技術，米哈伊爾·奧西波維奇獨立開發了三相電氣系統（作為多相繫統的特例）和設計完美的異步電動機——帶有“鼠籠”轉子。米哈伊爾·奧西波維奇 (Mikhail Osipovich) 於 1889 年 3 月 8 日在德國獲得了該發動機的專利。
通過 Dolivo-Dobrovolski 的三相網絡 建立在與特斯拉相同的原理上：三相發電機將機械能轉換為電能，對稱的電動勢通過電力線饋送到消費者，而消費者是三相電機或單相負載（如白熾燈） .
三相交流電路仍然用於提供電力的產生、傳輸和分配。顧名思義，這些電路由三個電子子電路中的每一個組成，每個子電路中都有一個正弦 EMF 運行。這些 EMF 由一個共同的源產生，具有相等的振幅和頻率，但彼此異相 120 度或 2/3 pi（週期的三分之一）。
三相繫統的三個電路中的每一個都稱為相：第一相 - 相“A”，第二相 - 相“B”，第三相 - 相“C”。
這些階段的開始分別用字母 A、B 和 C 表示，階段的結束用 X、Y 和 Z 表示。與單相繫統相比，這些系統更經濟；簡單地獲得電機定子旋轉磁場的可能性，存在兩種可供選擇的電壓 - 線性和相位。
三相發電機和異步電動機
所以， 三相發電機 是一種同步電機，設計用於產生彼此相位差 120 度（實際上是時間差）的三個諧波電動勢。
為此，發電機的定子上安裝了一個三相繞組，其中每相由多個繞組組成，並且定子繞組的每個“相”的磁軸在空間中物理旋轉了三分之一的相對於其他兩個“階段”的圓圈。
繞組的這種佈置使其能夠在轉子旋轉過程中獲得三相電動勢系統。這裡的轉子是一個永磁體，由位於其上的勵磁線圈的電流激勵。
發電廠中的渦輪機使轉子以恆定速度旋轉，轉子的磁場隨之旋轉，磁力線穿過定子繞組的導線，從而產生相同頻率的感應正弦電動勢系統獲得 ( 50 Hz)，一個相對於另一個在時間上移動了三分之一的周期。
EMF 的振幅由轉子磁場的感應和定子繞組的匝數決定，頻率由轉子的旋轉角速度決定。如果我們將繞組 A 的初始相位設為零，那麼對於對稱的三相 EMF，您可以用三角函數的形式編寫（以弧度和度為單位的相位）：
此外，還可以以復雜的形式記錄 EMF 的有效值，以及以圖形形式顯示一組瞬時值（見圖 2）：
矢量圖反映了系統三個電動勢的相位相互位移，根據發電機轉子的旋轉方向，相位的旋轉方向會有所不同（正向或反向）。因此，連接到網絡的異步電動機轉子的旋轉方向將不同：
如果沒有額外的儲備，則隱含了三相電路相位中 EMF 的直接交替。發電機繞組起點和終點的名稱——相應的相位，以及作用在其中的 EMF 的方向，如圖所示（右側等效圖）：
連接三相負載的方案 - “星形”和“三角形”
通過三相網絡的三根線為負載供電，三相中的每一相都根據用電器或三相用電器的相位（所謂的受電者）無論如何連接。
三相源可以用三個對稱諧波電動勢的理想源的等效電路表示。理想接收器在這裡用三個複阻抗 Z 表示，每個阻抗由源的相應相位饋電：
為清楚起見，該圖顯示了三個彼此未電氣連接的電路，但實際上並沒有使用這種連接。實際上，三相之間存在電氣連接。
三相源和三相消費者的相位以不同的方式相互連接，最常見的是兩種方案之一——“三角形”或“星形”。
源相和用電相可以以各種組合相互連接：源星形連接和接收器星形連接，或者源星形連接和接收器三角形連接。
實踐中最常使用的正是這些化合物的組合。 “星形”方案意味著在發電機或變壓器的三個“相”中存在一個公共點，這樣一個公共點稱為電源的中性點（如果我們談論“星形”，則稱為接收器的中性點） «消費者的）。
連接源和接收器的導線稱為線，它們連接發生器和接收器相繞組的端子。連接電源中性點和接收器中性點的電線稱為中性線......每個相位形成一種單獨的電路，其中每個接收器通過一對電線連接到其源極 - 一條線和一個中立的。
當源的一相末尾連接到第二相的開始，第二相的末尾連接到第三相的開始，第三相的末尾連接到第一相的開始時，輸出相的這種連接被稱為“三角形”。以類似方式連接的三根接收線也形成了一個“三角形”電路，這些三角形的頂點相互連接。
該電路中的每個源相都與接收器形成自己的電路，其中連接由兩條電線形成。對於這樣的連接，接收器的相位名稱根據電線用兩個字母寫成：ab、ac、ca。相位參數的索引用相同的字母表示：複合電阻 Zab、Zac、Zca .
相線電壓
其繞組按“星形”方案連接的源具有兩個三相電壓系統：相和線。
相電壓——線路導體和零線之間（在其中一相的末端和開始之間）。
線路電壓 — 相位開始之間或線路導體之間。這裡，假定從電路高電位點到低電位點的方向為電壓的正方向。
由於發電機繞組的內阻極小，通常被忽略，相電壓被認為等於電動勢的相位，因此，在矢量圖上，電壓和電動勢用相同的矢量表示:
以中性點電位為零，我們發現相電位將與源相電壓相同，線電壓與相電壓差相同。矢量圖將如上圖所示。
這種圖上的每個點對應於三相電路上的特定點，因此圖上兩點之間繪製的矢量將指示電路上相應兩點之間的電壓（其幅度和相位）圖已構建。
由於相電壓的對稱性，線電壓也對稱。這可以在矢量圖中看到。線應力矢量僅在 120 度之間移動。而相電壓和線電壓的關係從圖中的三角形很容易找到：線性到三倍相的根。
順便說一下，對於三相電路，線電壓總是歸一化的，因為只有引入中性線才有可能討論相電壓。
“星”的計算
下圖顯示了接收器的等效電路，其相位由“星形”連接，通過電源線的導體連接到對稱源，其輸出由相應的字母表示。在計算三相電路時，當接收器相的電阻和源電壓已知時，求線電流和相電流的任務就解決了。
線性導體中的電流稱為線性電流，它們的正方向是從源到接收器。接收器相位中的電流是相位電流，它們的正方向——從相位的開始——到結束，就像 EMF 相位的方向。
當接收器以“星形”方案組裝時，中性線中有電流，其正方向為 - 從接收器 - 到電源，如下圖所示。
例如，如果我們考慮一個不對稱的四線負載電路，那麼在存在中性線的情況下，吸收器的相電壓將等於源的相電壓。各相電流 符合歐姆定律...而基爾霍夫第一定律可以讓你找到中性點的電流值（在上圖中的中性點 n）：
接下來，考慮該電路的矢量圖。它反映了線電壓和相電壓，還繪製了不對稱相電流，以顏色和中性線中的電流顯示。中性導體電流繪製為相電流矢量的總和。
現在讓相負載在本質上是對稱的和有源感性的。讓我們構建一個電流和電壓的矢量圖，考慮到電流滯後電壓角度 phi 的事實：
零線中的電流將為零。這意味著當平衡接收機採用星形接法時，零線沒有作用，一般可以去掉。不需要四根線，三根就夠了。
三相電流電路中的中性導體
當中性線足夠長時，它會對電流流動產生相當大的阻力。我們將通過添加電阻 Zn 在圖中反映這一點。
中性線中的電流會在電阻上產生電壓降，從而導致接收器相電阻中的電壓失真。根據 A 相電路的基爾霍夫第二定律，我們可以得到以下等式，然後類推得出 B 相和 C 相的電壓：
儘管源相是對稱的，但接收器相電壓是不平衡的。並且根據節點電位法，源和接收器的中性點之間的電壓將相等（相的電動勢等於相電壓）：
有時，當中性導體的電阻很小時，可假定其電導率為無窮大，即認為三相電路中性點間的電壓為零。
這樣，接收器的對稱相電壓就不會失真。各相電流與中性線電流為歐姆定律或 根據基爾霍夫第一定律:
平衡接收器在其每個相位中具有相同的電阻。中性點之間的電壓為零，相電壓之和為零，中性導體中的電流為零。
因此，對於星形連接的平衡接收器，中性線的存在不會影響其操作。但線電壓和相電壓之間的關係仍然有效：
不平衡的星形連接接收器，在沒有中性線的情況下，將具有最大中性偏置電壓（中性電導為零，電阻為無窮大）：
在這種情況下，接收器相電壓的失真也是最大的。具有中性電壓構造的源相電壓矢量圖反映了這一事實：
顯然，隨著接收器電阻大小或性質的變化，中性偏置電壓的值在最大範圍內變化，矢量圖上接收器的中性點可以位於許多不同的位置。在這種情況下，接收器的相電壓將有很大差異。
輸出：對稱負載允許移除中性線而不影響接收器的相電壓；通過移除中性線的不對稱負載會立即消除接收器電壓和發電機相電壓之間的硬耦合——現在只有發電機線電壓會影響負載電壓。
負載不平衡會導致其上的相電壓不平衡，並導致中性點遠離矢量圖三角形的中心。
因此，在不對稱的情況下，或者當它連接到為相電壓而不是線電壓設計的單相接收器的每一相時，中性導體有必要均衡接收器的相電壓。
同樣的道理，在零線的電路中也不可能加裝保險絲，因為如果零線在相負載時發生斷路，就會有 危險的過電壓.
«三角形»的計算
現在讓我們考慮根據“delta”方案連接接收器的相位。該圖顯示了源端子，沒有中性線，也無處可連接。這種連接方案的任務通常是計算具有已知電壓源和負載相電阻的相電流和線電流。
當負載為三角形連接時，線導體之間的電壓是相電壓。除線路導體的電阻外，電源和線路之間的電壓等於用電器相的線間電壓。相電流通過複雜的負載電阻和電線閉合。
對於相電流的正方向，採用與相電壓對應的方向，從相的開始到結束，對於線性電流，從源到匯。負載相中的電流根據歐姆定律求得：
與星形不同，“三角形”的特點是這裡的相電流不等於線性電流。相電流可用於使用基爾霍夫節點第一定律（三角形的頂點）計算線電流。加上方程，我們得到線電流的複數的總和在三角形中等於零，無論負載的對稱或不對稱：
在對稱負載中，線路（在這種情況下等於相位）電壓在負載的相位中創建對稱電流系統。相電流大小相等，但相位僅相差三分之一周期，即相差 120 度。線電流大小也相等，區別僅在於相位，這反映在矢量圖中：
假設該圖是為電感性對稱負載構建的，則相電流相對於相電壓滯後一定角度 phi。線路電流由兩相電流之差形成（因為負載連接為 «delta»）並且同時是對稱的。
查看圖中的三角形後，我們可以很容易地看出相電流和線電流之間的關係是：
也就是說，對於根據“三角形”方案連接的對稱負載，相電流的有效值比線電流的有效值小三倍。在“三角形”對稱的條件下，三相計算簡化為一相計算。線電壓和相電壓相等，相電流根據歐姆定律求得，線電流是相電流的三倍。
不平衡的負載意味著複數電阻的差異，這對於從同一三相網絡為不同的單相接收器供電是典型的。這裡的相電流、相角、相功率 — 會有所不同。
假設一相有一個純有源負載 (ab)，另一相有一個有源電感負載 (bc)，第三個有一個有源容性負載 (ca)。然後矢量圖看起來類似於圖中的那個：
相電流不對稱，要找到線電流，您將不得不求助於圖形結構或基爾霍夫第一定律峰值方程。
«delta» 接收器電路的一個顯著特點是，當三相之一的電阻發生變化時，其他兩相的條件不會改變，因為線電壓不會以任何方式改變。只有一個特定相位的電流和連接該負載的傳輸線中的電流會發生變化。
結合此特性，通常尋求根據 «delta» 方案的三相負載連接方案來為不平衡負載供電。
在計算“delta”方案中的不對稱負載過程中，首先要做的是計算相電流，然後計算相移，然後根據基爾霍夫第一定律或我們求助於矢量圖。
三相電源
與任何交流電路一樣，三相電路的特徵在於總功率、有功功率和無功功率。因此，不平衡負載的有功功率等於三個有功分量的總和：
無功功率是各相無功功率的總和：
對於“三角形”，代入相位值，如：
三相各相的視在功率計算如下：
每個三相接收器的視在功率：
對於平衡的三相接收器：
對於平衡星型接收器：
對於對稱的“三角形”：
這對於“星形”和“三角形”都意味著：
有功、無功、視在功率 - 對於每個平衡接收器電路：
